CAL3-EngTel (Plano de Ensino)

	MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SANTA CATARINA CAMPUS SÃO JOSÉ Curso de Engenharia de Telecomunicações

Plano de Ensino de 2013-1

Dados gerais

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CADEIA DE SUCESSORES

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COMPONENTE CURRICULAR: CAL3 - CÁLCULO III

CARGA HORÁRIA: 4 HORAS/SEMANA 72 HORAS. TEÓRICA = 72 HORAS. LABORATÓRIO = 0 HORAS

PRÉ REQUISITOS: CAL2, GAL

DISCIPLINAS SUCESSORAS: FSC3

MÓDULO BÁSICO

Objetivos

Que o estudante seja capaz de

- Compreender a relação entre a representação paramétrica de curvas e as funções vetoriais;

- Compreender o cálculo de integrais múltiplas de funções de várias variáveis e sua interpretação geométrica como volume do sólido.

- Calcular grandezas físicas representadas por meio de campos vetoriais e interpretar o significado de seua gradientes e rotacionais.

- Conhecer a definição, as principais propriedades e métodos de resolução de integrais de linha e de superfície de campos vetoriais.

Ementa

Funções vetoriais de uma variável. Parametrização, representação geométrica e propriedades de curvas. Integrais múltipla: integrais duplas e triplas, cálculo de volumes e integrais em coordenadas parametrizadas de funções de várias variáveis. Funções vetoriais de várias variáveis. Derivadas direcionais e campos gradientes. Aplicações em eletromagnetismo. Definições e aplicações das integrais curvilíneas. Estudo das superfícies, cálculo de áreas, definições e aplicações físicas das integrais de superfície.

Conteúdo Programático

1.Funções vetoriais de uma variável. Parametrização, representação geométrica e propriedades de curvas (16h).
2. Integrais múltiplas e aplicações. (14h)
3.Funções vetoriais de várias variáveis (16h).
4.Derivadas direcionais e campos gradientes. Definições e aplicações das integrais curvilíneas (10h).
5.Estudo das superfícies, cálculo de áreas, definições e aplicações físicas das integrais de superfície (10h).
Avaliações (6h).

Cronograma de atividades

Estratégias de ensino utilizadas

• Aula expositiva e dialogada. Execução de exercícios para automatizar procedimentos de resolução e aprofundar a compreensão. Experimentação e simulações por meio de softwares de plotagem de gráficos de funções parametrizadas e em sistemas alternativos de coordenadas. Realização de trabalho relacionando os conhecimentos matemáticos trabalhados com as aplicações físicas, particularmente em eletromagnetismo.

Critérios e instrumentos de avaliação

Serão avaliadas a compreensão e a capacidade de resolução de problemas e de cálculo com os entes matemáticos apresentados, por meio de avaliações individuais e por escrito, além da entrega de trabalho sobre as aplicações dos conceitos trabalhados na área de física, a ser realizado em dupla. Para a aprovação será necessária a obtenção de no mínimo conceito C em cada uma das avaliações (incluindo o trabalho), com a possibilidade de realização de avaliação de recuperação sobre cada tópico em horário alternativo ao horário de aula (excluindo desse caso o trabalho).

Atividades Complementares

Simulação e experimentação por meio de software

Bibliografia Básica

1.FLEMMING, Diva Maria; GONÇALVES, Mírian Buss. CÁLCULO B: Funções de várias variáveis, integrais múltiplas, integrais curvilíneas e de superfície. São Paulo: Prentice Hall Brasil, 2007. 448 p. ISBN 978-8576051169.
2.STEWART, James. CÁLCULO 2: Tradução da 6ª edição norte-americana. São Paulo: Cengale, 2009. 688 p. ISBN 978-8522106615.

Bibliografia Complementar

3. LEITHOLD, Louis. Cálculo com Geometria Analítica Vol.2. São Paulo: Harbra, 1994. ISBN 8529402065.
4. ANTON. Howard. BIVENS, Irl. DAVIS, Stephen.Cálculo - Volume II. São Paulo: Bookman, 2007. 672 p. ISBN 978-85-60031-80-1.

Professores Responsáveis

Elenira Vilela

Curso de Engenharia de Telecomunicações

Aula	Data	Horas	Conteúdo	Recursos
1	27/3	2	Apresentação do Plano de ensino. Introdução às funções vetoriais descritas por equações paramétricas.	Quadro e giz.
2	1/4	2	Estudo das equações paramétricas e coordenadas polares.	Quadro e giz.
3	3/4	2	Cálculo das tangentes à curvas descritas por meio de coordenadas polares e paramétricas.	Quadro e giz. Folha fotocopiada.
4	8/4	2	Cálculo de comprimento de arco e área de superfície em coordenadas polares e paramétricas.	Quadro e giz.
5	10/4	2	Introdução às coordenadas cilíndricas e esféricas. Definição, compreensão.	Quadro e giz.
6	15/4	2	Propriedades de curvas descritas por meio de coordenadas esféricas e cilíndricas. Conversão para coordenadas cartesianas. Vizualização por meio se software de plotagem.	Quadro e giz. Projeção de simulação com software de plotagem de funções.
7	17/4	2	Operações com funções vetoriais no plano e nos espaço. Cálculo de limites, derivadas e integrais.	Quadro e giz. Folha fotocopiada.
8	22/4	2	Outras operações: derivação do produto vetorial. Cálculo de comprimento de arco de curvas paramétricas, versor tangente, normal e binormal. Curvatura.	Quadro e giz.
9	24/4	2	Aplicações de funções vetoriais.	Quadro e giz. Folha fotocopiada.
10	29/4	2	Exercícios.	Quadro e giz.
11	6/5	2	Preparação para a avaliação.	Quadro e giz.
12	8/5	2	Avaliação individual e por escrito. Conteúdos: Funções vetoriais de uma variável e coordenadas polares, cilíndricas e esféricas.	Quadro e giz. Folha fotocopiada.
13	13/5	2	Introdução às integrais múltiplas. Integrais duplas sobre retângulo e volume de sólido.	Quadro e giz.
14	15/5	2	Propriedades de integral dupla e métodos de cálculo.	Quadro e giz.
15	20/5	2	Mudança de variável em integral dupla e integral dupla em coordenadas polares.	Quadro e giz.
16	22/5	2	Aplicações de integral dupla (em cálculo de volumes e na física).	Quadro e giz.
17	27/5	2	Exercícios.	Quadro e giz. Folha fotocopiada.
18	29/5	2	Integrais triplas sobre cubo e volume.
19	3/6	2	Propriedades de integral tripla e métodos de cálculo.	Quadro e giz.
20	5/6	2	Mudança de variável em integral tripla.	Quadro e giz.
21	10/6	2	Integral tripla em coordenadas esféricas e cilíndricas.	Quadro e giz.
22	12/6	2	Aplicações de integral tripla na física.	Quadro e giz. Software de plotagem. Folha fotocopiada.
23	17/6	2	Exercícios.
24	19/6	2	Avaliação Individual e por escrito de integrais múltiplas.	Folha fotocopiada.
25	24/6	2	Introdução a campos escalares e vetoriais. Representação geométrica.	Quadro e giz.
26	26/6	2	Derivada Direcional e Gradiente de campo escalar. Aplicações de gradiente.	Quadro e giz.
27	1/7	2	Divergência e Rotacional de campo vetorial. Aplicações em eletromagnetismo.	Quadro e giz.
28	3/7	2	Integral de linha. Teorema fundamental das integrais de linha.
29	8/7	2	Teorema de Green. Superfícies paramétricas e suas áreas.	Quadro e giz.
30	10/7	2	Integrais de superfícies. Teorema de Stokes.	Quadro e giz.
31	15/7	2	Teorema da divergência.	Quadro e giz.
32	17/7	2	Integrais de superfícies. Teorema de Stokes.	Quadro e giz.
33	22/7	2	Teorema da divergência.	Quadro e giz.
34	24/7	2	Avaliação Individual e por escrito de integrais múltiplas.	Folha fotocopiada.
35	29/7	2	Aula para recuperação.	Quadro e giz.
36	31/7	2	Avaliação de recuperação.	Folha fotocopiada.