CAL2-EngTel (Plano de Ensino)

	MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SANTA CATARINA CAMPUS SÃO JOSÉ Curso de Engenharia de Telecomunicações

Plano de Ensino de 2012-2

Dados gerais

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CADEIA DE SUCESSORES

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COMPONENTE CURRICULAR: CAL2 - CÁLCULO II

CARGA HORÁRIA: 4 HORAS/SEMANA 72 HORAS. TEÓRICA = 72 HORAS. LABORATÓRIO = 0 HORAS

PRÉ REQUISITOS: CAL1

DISCIPLINAS SUCESSORAS: CAL3, CAL4, ELA1, SIS1, MEC, CIE1

MÓDULO BÁSICO

Objetivos

Ao concluir o componente curricular o discente deverá ser capaz de:

1. Usar conhecimentos relacionados com equações diferenciais, transformadas de Laplace e funções de várias variáveis.

2. Identificar formas e tipos de equações diferenciais.

3. Resolver equações diferenciais de primeira e segunda ordem.

4. Aplicar transformada de Laplace.

5. Compreender o conceito de derivada e integral para funções de várias variáveis.

6. Calcular derivadas e integrais de funções de várias variáveis.

Ementa

Equações diferenciais ordinárias: Equações separáveis. Equações diferenciais exatas. Equações homogêneas. Equações diferenciais lineares de primeira e segunda ordem. Aplicações de equações diferenciais. Transformada de Laplace. Solução de equações diferenciais com Laplace. Funções de várias variáveis. Limite e continuidade das funções de várias variáveis. Derivadas parciais. Diferenciais e aplicações das derivadas parciais. Coordenadas polares, esféricas e cilíndricas.

Conteúdo Programático

1.Introdução as equações diferenciais. Equações diferenciais de primeira ordem: teoria preliminar, variáveis separáveis (4h).
2.Equações homogêneas, equações exatas e lineares, equações de Bernoulli e Clairaut (12h).
3.Método de Picard. Aplicações de equações diferenciais de primeira ordem: trajetórias ortogonais, aplicações de equações lineares e não-lineares (8h).
4.Equações diferenciais lineares de ordem superior. Construindo uma segunda solução a partir de uma solução conhecida, equações lineares homogêneas com coeficientes constantes, coeficientes indeterminados, variação dos parâmetros (8h).
5.Aplicações de equações diferenciais de segunda ordem: modelos vibratórios. Equações diferenciais com coeficientes variáveis (6h).
6.Transformada de Laplace. Solução de equações diferenciais usando Laplace (12h).
7 Funções de várias variáveis. Limite e continuidade das funções de várias variáveis (4h).
8.Derivadas parciais. Diferenciais e aplicações das derivadas parciais (4h).
9. Coordenadas polares, esféricas e cilíndricas (8h).
Avaliações (6h).

Cronograma de atividades

Aula	Data	Horas	Conteúdo	Recursos
1	5/10	2	Apresentação do plano de ensino e da unidade curricular. Fórmulas de recorrência. Integração de funções racionais por frações parciais.	Material xerox. Quadro e Giz.
2	9/10	2	Integração de funções racionais por frações parciais.	Material xerox. Quadro e Giz.
3	16/10	2	Volume de sólidos de revolução.	Material xerox. Quadro e Giz.
4	19/10	2	Integração por substituição trigonométrica.	Material xerox. Quadro e Giz.
5	23/10	2	Equações diferenciais: conceitos básicos – ordem e grau. Equações diferenciais lineares. Notação.	Material xerox. Quadro e Giz.
6	26/10	2	Soluções: definição, solução geral e particular, problemas de valor inicial e valor de contorno.	Material xerox. Quadro e Giz.
7	30/10	2	Forma normal e forma diferencial. Classificação das equações diferenciais ordinárias de primeira ordem.	Material xerox. Quadro e Giz.
8	6/11	2	Resolução de equações separáveis.	Material xerox. Quadro e Giz.
9	9/11	2	Resolução de equações lineares. Resolução da equação de Bernoulli.	Material xerox. Quadro e Giz.
10	13/11	2	Resolução de equações exatas. Fator integrante.	Material xerox. Quadro e Giz.
11	16/11	2	Resolução de equações homogêneas.	Material xerox. Quadro e Giz.
12	20/11	2	Trabalho 1: Equações diferenciais de primeira ordem e equação de Bernoulli.	Material xerox. Quadro e Giz.
13	23/11	2	Esclarecimento de dúvidas sobre equações diferenciais de primeira ordem.	Material xerox. Quadro e Giz.
14	27/11	2	Avaliação 1: Equações diferenciais de primeira ordem. Equação de Bernoulli.	…
15	30/11	2	Correção e discussão das questões da prova.	Material xerox. Quadro e Giz.
16	4/12	2	Aplicações de equações diferenciais de primeira ordem.	Material xerox. Quadro e Giz.
17	7/12	2	Equações diferenciais de segunda ordem com coeficientes constantes homogênas.	Material xerox. Quadro e Giz.
18	11/12	2	Equações diferenciais de segunda ordem com coeficientes constantes não-homogênas. Trabalho 2.	Material xerox. Quadro e Giz.
19	14/12	2	Esclarecimento de dúvidas sobre equações diferenciais de segunda ordem.	Material xerox. Quadro e Giz.
20	18/12	2	Avaliação 2: equações diferenciais de segunda ordem.	…
21	21/12	2	Correção e discussão das questões da prova.	Material xerox. Quadro e Giz.
22	5/2	2	Transformada de Laplace.	Material xerox. Quadro e Giz.
23	8/2	2	Solução de equações diferenciais com Laplace.	Material xerox. Quadro e Giz.
24	15/2	2	Solução de equações diferenciais com Laplace. Trabalho 3.	Material xerox. Quadro e Giz.
25	19/2	2	Funções de várias variáveis. Limite e continuidade. Derivadas parciais. Regra da cadeia.	Material xerox. Quadro e Giz.
26	22/2	2	Derivadas direcionais e o Vetor Gradiente.	Material xerox. Quadro e Giz.
27	26/2	2	Valores máximo e mínimo. Multiplicadores de Lagrange. Trabalho 4.	Material xerox. Quadro e Giz.
28	1/3	2	Coordenadas polares.	Material xerox. Quadro e Giz.
29	5/3	2	Coordenadas esféricas.	Material xerox. Quadro e Giz.
30	8/3	2	Coordenadas cilíndricas.	Material xerox. Quadro e Giz.
31	15/3	2	Avaliação 3: Transformada de Laplace e Funções de várias variáveis. Coordenadas.	…
32	19/3	2	Correção e discussão das questões da prova.	Material xerox. Quadro e Giz.
33	22/3	2	Provas de recuperação.	…
34	/
35	/
36	/
37	/
38	/
39	/
40	/
TOTAL		66

Estratégias de ensino utilizadas

Aulas expositivas e dialogadas com o uso de lousa, giz, projetor multimídia, resolução de exercícios e utilização de softwares matemáticos.

Critérios e instrumentos de avaliação

A avaliação compreende os seguintes elementos:

1. Desempenho em sala de aula;

2. Participação nas atividades curriculares;

3. Provas escritas;

4. Trabalhos - Exercícios realizados extra-classe.

Bibliografia Básica

1.STEWART, James. CÁLCULO 2: Tradução da 6ª edição norte-americana. São Paulo: Cengale, 2009. 688 p. ISBN 978-8522106615.
2. BOYCE, William E., DIPRIMA, Richard C. Equações diferenciais elementares e problemas de valores de contorno. Rio de Janeiro: LTC, 2010. 624p. ISBN 8521617569.

Bibliografia Complementar

1. LEITHOLD, Louis. Cálculo com Geometria Analítica Vol.2. São Paulo: Harbra, 1994. ISBN 8529402065.
2.ZILL, Dennis G. Equações Diferenciais com aplicações em modelagem: tradução da 9ª edição norte-americana. São Paulo: Cengage, 2011. 448 p. ISBN 978-8522110599.

Professores Responsáveis

Profa. Silviana Cirino

Curso de Engenharia de Telecomunicações