CAL1-EngTel (Plano de Ensino)

	MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SANTA CATARINA CAMPUS SÃO JOSÉ Curso de Engenharia de Telecomunicações

Plano de Ensino de 2012-2

Dados gerais

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CADEIA DE SUCESSORES

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COMPONENTE CURRICULAR: CAL1 - CÁLCULO I

CARGA HORÁRIA: 4 HORAS/SEMANA 72 HORAS. TEÓRICA = 72 HORAS. LABORATÓRIO = 0 HORAS

PRÉ REQUISITOS:

DISCIPLINAS SUCESSORAS: EST, FSC2, CAL2, ELA1

MÓDULO BÁSICO

HORÁRIO DE ATENDIMENTO PARALELO: Terças: das 18h30 às 19h25min e Quintas: das 16h35min as 17h30min.

Objetivos

Ao concluir o componente curricular o discente deverá ser capaz de:

1. Usar conhecimentos relacionados ao conjunto dos números reais e complexos e funções no cálculo de limites, derivadas e integrais.

2. Compreender o conceito de limites.

3. Calcular limites.

4. Compreender o conceito de derivada.

5. Calcular derivadas.

6. Compreender os conceitos da integral.

7. Calcular integrais.

8. Aplicar os conceitos de derivada e integral em problemas.

Ementa

Números reais. Números complexos. Funções reais de uma variável real. Limites e continuidade. Derivadas. Regras de derivação. Aplicações de derivadas. Integral indefinida. Regras de integração. Técnicas de integração. Integral definida. Teorema fundamental do cálculo. Aplicações de integrais definidas. Integrais impróprias.

Conteúdo Programático

1. Números Reais e Números complexos (6h).

2. Funções: conceito e notação; conjunto e imagem; tipos de funções e seus gráficos (4h).

3. Limites: interpretação geométrica. Limites laterais. Limites infinitos. Limites em função contínua (8h).

4. Derivadas: interpretação geométrica. Derivada de uma função. Derivada de potências para expoentes racionais. Derivação de funções transcendentes. Regra da cadeia. Diferenciação implícita. Valores máximos e mínimos. Pontos de inflexão. Extremos relativos. Teste da derivada primeira (12h).

5. Aplicação das derivadas em problemas de otimização (4h).

6. Integração e suas aplicações: antiderivadas e integrais indefinidas. Regra geral da potência, integrais exponenciais e logarítmicas (4h).

7. Área e teorema fundamental do cálculo. Área de uma região delimitada por dois gráficos, integral definida como limite de uma soma, volumes de sólidos de revolução (4h).

8. Técnicas de integração: integração por substituição, integração por partes. Substituição trigonométrica (10h).

9. Frações parciais (8h).

10. Integrais impróprias (6h).

Avaliações (6h).

Cronograma de atividades

Aula	Data	Horas	Conteúdo	Recursos
1	5/10	2	Apresentação do plano de ensino. / Conjunto dos Números Reais	Material digitado e Kit Multimídia
2	9/10	2	Números Complexos	Material digitado, Quadro e Giz
3	16/10	2	Números Complexos	Material digitado, Quadro e Giz
4	19/10	2	Funções: conceito, domínio, imagem; soma produto e quociente de funções;função composta;função inversa	Material digitado , quadro e giz
5	23/10	2	Tipos de funções e seus gráficos	Material digitado e Kit Multimídia
6	26/10	2	Limites: Noção intuitiva; definição;limites laterais;cálculo de limites	Material digitado, Kit Multimídia e quadro e giz.
7	30/10	2	Calculo de Limites; continuidade; limites infinitos;limites no infinito	Material digitado, Kit Multimídia e quadro e giz.
8	6/11	2	Derivada: Definição;Interpretação Geométrica.	Material digitado, Kit Multimídia e quadro e giz.
9	9/11	2	O problema da reta tangente;Continuidade e diferenciabilidade.	Material digitado, quadro e giz.
10	13/11	2	Derivada de algumas funções elementares; Regras de Derivação: soma, produto e quociente de funções;	Material digitado, quadro e giz.
11	16/11	2	Regra da Cadeia; Derivadas sucessivas	Material digitado, quadro e giz.
12	20/11	2	Derivadas sucessivas	quadro e giz
13	23/11	2	Avaliação 1	Folha com as questões digitadas
14	27/11	2	Derivação Implícita	Quadro e giz
15	30/11	2	Taxas Relacionadas	Material digitado, quadro e giz.
16	4/12	2	Extremos relativos;Teste da derivada primeira; Pontos de Inflexão;Assíntotas.	Material digitado, Kit Multimídia e quadro e giz.
17	7/12	2	Esboço de Gráficos	Material digitado, Kit Multimídia e quadro e giz.
18	11/12	2	Esboço de Gráficos	Material digitado, quadro e giz.
19	14/12	2	Aplicação de Derivadas em problemas	Material digitado, quadro e giz.
20	18/12	2	Aplicação de Derivadas em problemas	Material digitado, quadro e giz.
21	21/12	2	Avaliação 2	Material digitado, quadro e giz.
22	5/2	2	Integral indefinida; Tabela de integrais imediatas; Propriedades de Integração	Material digitado;quadro e giz.
23	8/2	2	Integral definida; Teorema Fundamental do Cálculo	quadro e giz
24	15/2	2	Integração por substituição	quadro e giz
25	19/2	2	Integração por partes	quadro e giz
26	22/2	2	Substituição Trigonométrica	quadro e giz
27	26/2	2	Frações parciais	quadro e giz
28	1/3	2	Frações parciais	quadro e giz
29	5/3	2	Integrais Impróprias	quadro e giz
30	8/3	2	Integrais Impróprias	quadro e giz
31	12/3	2	Avaliação 3	Folha com as questões digitadas
32	15/3	2	Avaliação de Recuperação	Folha com as questões digitadas
33	22/3	2	Resultado final	****************
34	16/2	2	Integraçao por substituição simples: Resoluções de exercícios (sábado letivo)	quadro e giz
35	2/3	2	Integraçao por substituição trigonométrica: Resoluções de exercícios e correção da Avaliação III(parte 1) no quadro.(sábado letivo)	quadro e giz
36	13/3	2	Aula extra de revisão e dúvida de conteúdos para a Avaliação de recuperação final.	quadro e giz
TOTAL		72

Estratégias de ensino utilizadas

Aulas expositivas e dialogadas com o uso de lousa, giz, projetor multimídia, resolução de exercícios e utilização de softwares matemáticos.

Critérios e instrumentos de avaliação

A avaliação compreende os seguintes elementos:

1. Desempenho em sala de aula;

2. Participação nas atividades curriculares;

3. Provas escritas;

4. Trabalhos - Exercícios realizados extra-classe.

Bibliografia Básica

1.STEWART, James. CÁLCULO 1: Tradução da 6ª edição norte-americana. São Paulo: Cengale, 2009. 688 p. ISBN 978-8522106608.

2.FLEMMING, Diva Marilia; GONÇALVES, Mírian Buss. CÁLCULO A: Funções, limite, derivação e integração. 6.ed. São Paulo: Prentice Hall, 2007. 464 p. ISBN 978-8576051152.

Bibliografia Complementar

1. LEITHOLD, Louis. Cálculo com Geometria Analítica Vol.1. São Paulo: Harbra, 1994. ISBN 8529400941.

Professores responsáveis

Profa. Madeline Corrêa

Curso de Engenharia de Telecomunicações