CAL1-EngTel (Plano de Ensino)

	MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SANTA CATARINA CAMPUS SÃO JOSÉ Curso de Engenharia de Telecomunicações

Plano de Ensino de 2012-1

Dados gerais

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CADEIA DE SUCESSORES

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COMPONENTE CURRICULAR: CAL1 - CÁLCULO I

CARGA HORÁRIA: 4 HORAS/SEMANA 72 HORAS. TEÓRICA = 72 HORAS. LABORATÓRIO = 0 HORAS

PRÉ REQUISITOS:

DISCIPLINAS SUCESSORAS: EST, FSC2, CAL2, ELA1

MÓDULO BÁSICO

HORÁRIO DE ATENDIMENTO PARALELO: Quartas e quintas, das 14h25 as 15h20.

Objetivos

Ao concluir o componente curricular o discente deverá ser capaz de:

1. Usar conhecimentos relacionados ao conjunto dos números reais e complexos e funções no cálculo de limites, derivadas e integrais.

2. Compreender o conceito de limites.

3. Calcular limites.

4. Compreender o conceito de derivada.

5. Calcular derivadas.

6. Compreender os conceitos da integral.

7. Calcular integrais.

8. Aplicar os conceitos de derivada e integral em problemas.

Ementa

Números reais. Números complexos. Funções reais de uma variável real. Limites e continuidade. Derivadas. Regras de derivação. Aplicações de derivadas. Integral indefinida. Regras de integração. Técnicas de integração. Integral definida. Teorema fundamental do cálculo. Aplicações de integrais definidas. Integrais impróprias.

Conteúdo Programático

1. Números Reais e Números complexos (8h).

2. Funções: conceito e notação; conjunto e imagem; tipos de funções e seus gráficos (6h).

3. Limites: interpretação geométrica. Limites laterais. Limites infinitos. Limites em função contínua (10h).

4. Derivadas: interpretação geométrica. Derivada de uma função. Derivada de potências para expoentes racionais. Derivação de funções transcendentes. Regra da cadeia. Diferenciação implícita. Valores máximos e mínimos. Pontos de inflexão. Extremos relativos. Teste da derivada primeira (10h).

5. Aplicação das derivadas em problemas de otimização (4h).

6. Integração e suas aplicações: antiderivadas e integrais indefinidas. Regra geral da potência, integrais exponenciais e logarítmicas (4h).

7. Área e teorema fundamental do cálculo. Área de uma região delimitada por dois gráficos, integral definida como limite de uma soma, volumes de sólidos de revolução (4h).

8. Técnicas de integração: integração por substituição, integração por partes. Substituição trigonométrica (8h).

9. Frações parciais (8h).

10. Integrais impróprias (4h).

Avaliações (6h).

Cronograma de atividades

Aula	Data	Horas	Conteúdo	Recursos
1	28-02	2	Apresentação do plano de ensino. Aplicação de teste de verificação.	Material digitado.
2	02-03	2	Números Reais.	Material digitado. Quadro e giz.
3	06-03	2	Números complexos.	Material digitado. Quadro e giz.
4	09-03	2	Funções: conceito e notação; conjunto e imagem; tipos de funções e seus gráficos.	Material digitado. Quadro e giz.
5	13-03	2	Funções: trigonométricas, exponenciais e logarítmicas. Limites: Interpretação geométrica. Limites laterais.	Material digitado. Quadro e giz.
6	16-03	2	Limites: Limites infinitos.	Material digitado. Quadro e giz.
7	20-03	2	Limites: Limites em função contínua.	Material digitado. Quadro e giz.
8	23-03	2	Derivada: definição de derivada. Interpretação geométrica. O problema da reta tangente. Continuidade e diferenciabilidade.	Material digitado. Quadro e giz.
9	27-03	2	Derivada de potências para expoentes racionais. Derivação de funções transcendentes.	Material digitado. Quadro e giz.
10	30-03	2	Derivadas Sucessivas. Regra da cadeia.	Material digitado. Quadro e giz.
11	03-04	2	Regra da cadeia.	Material digitado. Quadro e giz.
12	10-04	2	Diferenciação Implícita.	Material digitado. Quadro e giz.
13	13-04	2	Taxas Relacionadas.	Material digitado. Quadro e giz.
14	17-04	2	Valores máximos e mínimos. Extremos relativos. Teste da derivada primeira. Pontos de inflexão. Esboço de gráficos.	Material digitado. Quadro e giz.
15	20-04	2	Preparação para a avaliação.	Quadro e giz.
16	24-04	2	Avaliação 1.	Material digitado.
17	27-04	2	Aplicação das derivadas em problemas de otimização.	Material digitado. Quadro e giz.
18	04-05	2	Integração e suas aplicações: antiderivadas e integrais indefinidas.	Material digitado. Quadro e giz.
19	08-05	2	Regra geral da potência, integrais exponenciais e logarítmicas.	Material digitado. Quadro e giz.
20	11-05	2	Área e teorema fundamental do cálculo. Área de uma região delimitada por dois gráficos, integral definida como limite de uma soma.	Material digitado. Quadro e giz.
21	15-05	2	Volumes de Sólidos de Revolução.	Material digitado. Quadro e giz.
22	18-05	2	Integração por substituição.	Material digitado. Quadro e giz.
23	22-05	2	Integração por substituição.	Material digitado. Quadro e giz.
24	25-05	2	Preparação para a avaliação.	Quadro e giz.
25	29-05	2	Avaliação 2.	Material digitado.
26	01-06	2	Integração por partes.	Material digitado. Quadro e giz.
27	05-06	2	Integração por partes.	Material digitado. Quadro e giz.
28	12-06	2	Substituição trigonométrica.	Material digitado. Quadro e giz.
29	15-06	2	Frações Parciais.	Material digitado. Quadro e giz.
30	19-06	2	Frações Parciais.	Material digitado. Quadro e giz.
31	22-06	2	Frações Parciais.	Material digitado. Quadro e giz.
32	26-06	2	Integrais impróprias.	Material digitado. Quadro e giz.
33	29-06	2	Integrais impróprias.	Material digitado. Quadro e giz.
34	03-07	2	Avaliação 3.	Material digitado.
35	06-07	2	Entrega dos Resultados Parciais.	...
36	10-07	2	Avaliações de Recuperação.	Material digitado.
37	13-07	2	Resultado Final.	...
TOTAL		72

Estratégias de ensino utilizadas

Aulas expositivas e dialogadas com o uso de lousa, giz, projetor multimídia, resolução de exercícios e utilização de softwares matemáticos.

Critérios e instrumentos de avaliação

A avaliação compreende os seguintes elementos:

1. Desempenho em sala de aula;

2. Participação nas atividades curriculares;

3. Provas escritas;

4. Trabalhos - Exercícios realizados extra-classe.

Bibliografia Básica

1.STEWART, James. CÁLCULO 1: Tradução da 6ª edição norte-americana. São Paulo: Cengale, 2009. 688 p. ISBN 978-8522106608.

2.FLEMMING, Diva Marilia; GONÇALVES, Mírian Buss. CÁLCULO A: Funções, limite, derivação e integração. 6.ed. São Paulo: Prentice Hall, 2007. 464 p. ISBN 978-8576051152.

Bibliografia Complementar

1. LEITHOLD, Louis. Cálculo com Geometria Analítica Vol.1. São Paulo: Harbra, 1994. ISBN 8529400941.

Professores responsáveis

Profa. Silviana Cirino

Curso de Engenharia de Telecomunicações