Mudanças entre as edições de "Código Gray"
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− | O código Gray é uma codificação | + | O código Gray é uma codificação na qual números adjacentes diferem de apenas um único bit. Desta forma ao fazer uma contagem em Gray, a cada incremento apenas um bit é modificado. Isso difere do que ocorre na contagem em binário, onde vários bits podem alterar com o incremento de um. |
Por exemplo: | Por exemplo: | ||
− | *Em código binário sequencial | + | *Em código binário sequencial o número adjacente a 0111 (7) é o 1000 (8), '''mudança em 4 bits'''. |
− | *Em código Gray seria: 0100 (7) | + | *Em código Gray seria: o número adjacente a 0100 (7) é o 1100 (8), '''mudança de apenas 1 bit'''. |
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+ | *sistemas de controle de posição de eixos rotativos em máquinas | ||
+ | *minimização de circuitos (Mapas de Karnaugh) | ||
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Edição das 20h45min de 6 de março de 2023
O código Gray é uma codificação na qual números adjacentes diferem de apenas um único bit. Desta forma ao fazer uma contagem em Gray, a cada incremento apenas um bit é modificado. Isso difere do que ocorre na contagem em binário, onde vários bits podem alterar com o incremento de um.
Por exemplo:
- Em código binário sequencial o número adjacente a 0111 (7) é o 1000 (8), mudança em 4 bits.
- Em código Gray seria: o número adjacente a 0100 (7) é o 1100 (8), mudança de apenas 1 bit.
Entre as aplicações do código Gray temos:
- sistemas de controle de posição de eixos rotativos em máquinas
- minimização de circuitos (Mapas de Karnaugh)
- minimização e até corrição de erros na transmissão digital (ex: QAM)
Tabela de códigos de 0 a 15
Código decimal | Código octal | Código hexadecimal | Código Binário | Código Gray | Código One Hot |
---|---|---|---|---|---|
0 | 00 | 0 | 0000 | 0000 | 0000.0000.0000.0001 |
1 | 01 | 1 | 0001 | 0001 | 0000.0000.0000.0010 |
2 | 02 | 2 | 0010 | 0011 | 0000.0000.0000.0100 |
3 | 03 | 3 | 0011 | 0010 | 0000.0000.0000.1000 |
4 | 04 | 4 | 0100 | 0110 | 0000.0000.0001.0000 |
5 | 05 | 5 | 0101 | 0111 | 0000.0000.0010.0000 |
6 | 06 | 6 | 0110 | 0101 | 0000.0000.0100.0000 |
7 | 07 | 7 | 0111 | 0100 | 0000.0000.1000.0000 |
8 | 10 | 8 | 1000 | 1100 | 0000.0001.0000.0000 |
9 | 11 | 9 | 1001 | 1101 | 0000.0010.0000.0000 |
10 | 12 | A | 1010 | 1111 | 0000.0100.0000.0000 |
11 | 13 | B | 1011 | 1110 | 0000.1000.0000.0000 |
12 | 14 | C | 1100 | 1010 | 0001.0000.0000.0000 |
13 | 15 | D | 1101 | 1011 | 0010.0000.0000.0000 |
14 | 16 | E | 1110 | 1001 | 0100.0000.0000.0000 |
15 | 17 | F | 1111 | 1000 | 1000.0000.0000.0000 |
Conversão de Binário para Gray
Conversão de um número binário de bits em um número Gray pode ser feita considerando o um número binário inicial , o número Gray correspondente pode ser obtido através de:
para
para
Por exemplo para N = 4:
Conversão de Gray para Binário
Conversão de um número Gray de bits em um número binário pode ser feita considerando o um número Gray inicial , o número binário correspondente pode ser obtido através de:
para
para
Por exemplo para N = 4:
Ou expandindo:
Curiosidade
- PULSE CODE COMMUNICATION Patente US2632058 Depositante: Bell Labs, Inventor: Frank Gray. Essa patente descreve o código Gray.
- História e usos do código Gray [1]