Mudanças entre as edições de "Código Gray"
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+ | {| class="wikitable sortable" border="1" cellpadding="3" cellspacing="0" style="text-align:center; font-size:100%" bgcolor="#efefef" | ||
+ | ! scope="col" style="text-align:center" | Código decimal | ||
+ | ! scope="col" style="text-align:center" | Código octal | ||
+ | ! scope="col" style="text-align:center" | Código hexadecimal | ||
+ | ! scope="col" style="text-align:center" | Código Binário | ||
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+ | ! scope="col" style="text-align:center" | Código One Hot | ||
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==Conversão de Binário para Gray== | ==Conversão de Binário para Gray== | ||
Conversão de um número binário de <math> N </math> bits em um número Gray pode ser feita considerando o um número binário inicial | Conversão de um número binário de <math> N </math> bits em um número Gray pode ser feita considerando o um número binário inicial | ||
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Por exemplo para N = 4: | Por exemplo para N = 4: | ||
− | :<math> | + | :<math> g_{3} = b_{3} \oplus 0 </math> |
− | :<math> g_{2} = b_{ | + | :<math> g_{2} = b_{2} \oplus b_{3} </math> |
− | :<math> g_{1} = b_{ | + | :<math> g_{1} = b_{1} \oplus b_{2} </math> |
− | :<math> g_{0} = b_{ | + | :<math> g_{0} = b_{0} \oplus b_{1} </math> |
==Conversão de Gray para Binário== | ==Conversão de Gray para Binário== | ||
Linha 19: | Linha 61: | ||
para <math>\ i = N-1, b_{N-1} = g_{N-1} </math> | para <math>\ i = N-1, b_{N-1} = g_{N-1} </math> | ||
− | para <math> i = [N-2, ..., 0], b_{i} = g_{i | + | para <math> i = [N-2, ..., 0], b_{i} = g_{i} \oplus b_{i+1} </math> |
Por exemplo para N = 4: | Por exemplo para N = 4: | ||
− | :<math> | + | :<math> b_{3} = g_{3} \oplus 0 </math> |
− | :<math> b_{2} = g_{ | + | :<math> b_{2} = g_{2} \oplus b_{3} </math> |
− | :<math> b_{1} = g_{2} \oplus b_{2} </math> | + | :<math> b_{1} = g_{1} \oplus b_{2} </math> |
− | :<math> b_{ | + | :<math> b_{0} = g_{0} \oplus b_{1} </math> |
+ | |||
+ | Ou expandindo: | ||
+ | :<math> b_{3} = g_{3} \oplus 0 </math> | ||
+ | :<math> b_{2} = g_{2} \oplus g_{3} </math> | ||
+ | :<math> b_{1} = g_{1} \oplus g_{2} \oplus g_{3} </math> | ||
+ | :<math> b_{0} = g_{0} \oplus g_{1} \oplus g_{2} \oplus g_{3} </math> | ||
+ | |||
+ | ==Curiosidade== | ||
+ | *[https://patentimages.storage.googleapis.com/a3/d7/f2/0343f5f2c0cf50/US2632058.pdf PULSE CODE COMMUNICATION Patente US2632058] Depositante: Bell Labs, Inventor: Frank Gray. Essa patente descreve o código Gray. | ||
+ | *[https://en.wikipedia.org/wiki/Gray_code História e usos do código Gray] [https://en-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Gray_code?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=pt&_x_tr_hl=pt-BR&_x_tr_pto=wapp] |
Edição das 18h27min de 7 de junho de 2022
Tabela de códigos de 0 a 15
Código decimal | Código octal | Código hexadecimal | Código Binário | Código Gray | Código One Hot |
---|---|---|---|---|---|
0 | 00 | 0 | 0000 | 0000 | 0000.0000.0000.0001 |
1 | 01 | 1 | 0001 | 0001 | 0000.0000.0000.0010 |
2 | 02 | 2 | 0010 | 0011 | 0000.0000.0000.0100 |
3 | 03 | 3 | 0011 | 0010 | 0000.0000.0000.1000 |
4 | 04 | 4 | 0100 | 0110 | 0000.0000.0001.0000 |
5 | 05 | 5 | 0101 | 0111 | 0000.0000.0010.0000 |
6 | 06 | 6 | 0110 | 0101 | 0000.0000.0100.0000 |
7 | 07 | 7 | 0111 | 0100 | 0000.0000.1000.0000 |
8 | 10 | 8 | 1000 | 1100 | 0000.0001.0000.0000 |
9 | 11 | 9 | 1001 | 1101 | 0000.0010.0000.0000 |
10 | 12 | A | 1010 | 1111 | 0000.0100.0000.0000 |
11 | 13 | B | 1011 | 1110 | 0000.1000.0000.0000 |
12 | 14 | C | 1100 | 1010 | 0001.0000.0000.0000 |
13 | 15 | D | 1101 | 1011 | 0010.0000.0000.0000 |
14 | 16 | E | 1110 | 1001 | 0100.0000.0000.0000 |
15 | 17 | F | 1111 | 1000 | 1000.0000.0000.0000 |
Conversão de Binário para Gray
Conversão de um número binário de bits em um número Gray pode ser feita considerando o um número binário inicial , o número Gray correspondente pode ser obtido através de:
para
para
Por exemplo para N = 4:
Conversão de Gray para Binário
Conversão de um número Gray de bits em um número binário pode ser feita considerando o um número Gray inicial , o número binário correspondente pode ser obtido através de:
para
para
Por exemplo para N = 4:
Ou expandindo:
Curiosidade
- PULSE CODE COMMUNICATION Patente US2632058 Depositante: Bell Labs, Inventor: Frank Gray. Essa patente descreve o código Gray.
- História e usos do código Gray [1]