Exibir código-fonte para Amostragem de sinais

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==Introdução==
O processo de amostragem é uma operação básica ao processamento digital de
sinais e comunicações digitais. Através da utilização do processo de amostragem, um sinal
analógico passa a ser representado por um conjunto discreto de números, ou amostras que geralmente são
uniformemente espaçadas no tempo. Claramente, para este procedimento ter utilidade prática, é necessário que escolhamos a taxa de amostragem (<math> Fs </math> dado por <math> 1/Ts </math>) adequadamente, de tal forma que a sequência de amostrar definam unicamente o sinal analógico original. Esta é a essência do
teorema da amostragem onde diz que para que seja possível reconstituir o sinal original é necessário que a frequência de amostragem (<math> Fs </math>) seja, no mínimo, igual ao dobro da frequência máxima contida no sinal analógico. Caso contrário produz-se um fenómeno indesejável, denominado de aliasing, que se traduz numa sobreposição de espectro que inviabiliza a correcta recuperação do sinal.
Ocorre essa sobreposição do espectro devido que o processo de amostragem uniforme de um sinal contínuo de energia finita resulta em um espectro periódico cuja frequência de repetição é igual à taxa de amostragem. Assim é necessário que se respeite o teorema de amostragem para não ocorra esta sobreposição.
==Modelo em Simulink==
[[Arquivo:amostragem_sinais_simulink.png|770px]]

Primeiramente baixe o arquivo a seguir [[Media:Amostragem_Simulink.zip | Sistema.zip]]. Descompacte e certifique-se que no Matlab você esteja no diretório onde descompactou o arquivo. Digite no terminal do Matlab:

<syntaxhighlight lang=matlab>
 amostragem
</syntaxhighlight>
==Toolbox e blocos necessários==
Para realização da simulação, é necessário o '''DSP System Toolbox™''' [http://www.mathworks.com/help/dsp/index.html html], [http://www.mathworks.com/help/pdf_doc/dsp/dsp_ug.pdf pdf] fornecido pelo próprio Simulink. A seguir temos os blocos utilizados no modelo de simulação:
;Simulink:
* [http://www.mathworks.com/help/simulink/slref/sinewave.html Sine Wave];
* [http://www.mathworks.com/help/simulink/slref/product.html Product];
* [http://www.mathworks.com/help/simulink/slref/pulsegenerator.html Pulse Generator]
* [http://www.mathworks.com/help/simulink/slref/scope.html Scope];
* [http://www.mathworks.com/help/simulink/slref/mux.html Mux];
* [http://www.mathworks.com/help/simulink/slref/gain.html Gain];
* [http://www.mathworks.com/help/simulink/slref/goto.html  Goto];
* [http://www.mathworks.com/help/simulink/slref/from.html  From];
* [http://www.mathworks.com/help/simulink/slref/vectorconcatenate.html Matrix Concatenate];
* [http://www.mathworks.com/help/simulink/slref/manualswitch.html;jsessionid=60c72290b7b6368a96ced6247c66 Manual Switch];
* [http://www.mathworks.com/help/simulink/slref/zeroorderhold.html  Zero-Order Hold].
;DSP System Toolbox:
* [http://www.mathworks.com/help/dsp/ref/spectrumanalyzer.html Spectrum Analyser];
* [http://www.mathworks.com/help/dsp/ref/analogfilterdesign.html Analog Filter Design];
* [http://www.mathworks.com/help/dsp/ref/frommultimediafile.html  From Multimedia File];
* [http://www.mathworks.com/help/dsp/ref/tomultimediafile.html To Multimedia File].
Para uma melhor visualização dos blocos e subsistemas usar '''[Tools>[http://www.mathworks.com/help/simulink/ug/the-model-explorer-overview.html Model Explorer]]'''

==Descrição do Modelo==
O modelo simula o processo de diferentes tipos de amostragem de um sinal senoidal ou de áudio. Na Amostragem Instantânea, o sinal de mensagem é multiplicado por um trem periódico de impulsos de ''Dirac'' onde suas amostras são instantâneas (sem duração).
Já na amostragem natural, o sinal de mensagem é multiplicado por um trem periódico de pulsos retangulares, onde o topo de cada pulso retangular pode variar com o sinal de mensagem diferente da amostragem a topo plano onde o topo de cada pulso se mantém plano.
A versão amostrada do sinal de mensagem é obtida e a recuperação do sinal original é realizada passando sua versão amostrada por um filtro passa-baixa. Para o caso da amostragem a topo plano é necessário um filtro equalização de fator <math> H(f) =\frac {sin(x)} {x} </math> para compensar o ''efeito de abertura''.
==Parâmetros e Seleção das Configurações do Modelo==
Neste modelo é possível controlar através das variáveis do bloco "Parâmetros do modelo", os parâmetros para realização do mesmo bem como eventual testes. Os parâmetros fornecidos por este bloco são: 
;Parâmetros do modelo:
* amp -> Amplitude do sinal de informação;
* fm  -> Frequência do sinal de informação (Hz);
* fs  -> Frequência de amostragem (Hz);
* largura -> Largura dos pulsos utilizados para amostragem dos sinais;

;Outras possibilidades de configuração:
* Configuração dos parâmetros dos filtros pelo próprio bloco do mesmo;
* Chaveamento escolhendo o tipo de amostragem que deseja simular;
* Chaveamento escolhendo o tipo de sinal de mensagem que deseja simular.
* Chaveamento escolhendo um ou vários sinais para analise espectral;
;Ver também: [[Dicas para o uso e configuração do Analisador de Espectros do Simulink]]

==Possibilidades de Testes==
Os testes foram realizados nas versões 2014a e 2015a do software MATLAB, funcionando perfeitamente nas mesmas. A seguir alguns testes que podem ser feitos com este modelo.

* Visualização o processo de amostragem instantanea,natural e a topo plano no domínio do tempo e frequência;
* Escolher o tipo de sinal de mensagem a simular;
* Analisar a reconstrução do sinal original pelo filtro passa-baixa;
* Configuração dos filtros de anti-recobrimento e reconstrução da maneira desejada;
* Altera o valor de taxa de amostragem (Ts), observando o efeito da amostragem abaixo da frequência de Nyquist;
* Caso queira analisar o procedimento da amostragem a topo plano de outra maneira digite no matlab:
<syntaxhighlight lang=matlab>
 Amostragem_topo_plano
</syntaxhighlight>