1ª Fase

Plano de Ensino de 2016-2

Dados gerais

COMPONENTE CURRICULAR: MTM609011 - Matemática

CARGA HORÁRIA: 4 HORAS/SEMANA 80 HORAS. TEÓRICA = 80 HORAS. LABORATÓRIO = 0 HORAS

CÓDIGO ISAAC: MTM6090111

Competências/Habilidades

C1 Representação e comunicação

H1 - Ler e interpretar textos de interesse científico e tecnológico, focados na Matemática;

H2 – Traduzir informações e fatos do cotidiano em tabela e gráficos e em linguagem algébricas e vice-versa utilizando Polinômios de Primeiro e Segundo Graus;

H3 - Exprimir-se oralmente com correção e clareza, usando a terminologia Matemática correta;

H4 - Desenvolver e trabalhar com modelos e algoritmos matemáticos, compreendendo as suas representações;

H5 – Produzir textos matemáticos adequados;

H6 – Utilizar corretamente instrumentos de mediação;

H7 – Utilizar adequadamente instrumentos de medição e de desenho;

C2 Investigação e compreensão

H8 – Familiarizar-se com softwares matemáticos, estatísticos e financeiros, sabendo relacionar conhecimentos e aplicando-os;

H9 - Identificar o problema (compreender enunciados, formular questões, etc.).

H10 – Procurar, selecionar e interpretar informações relativas ao problema;

H11 – Formular hipóteses e prever resultados;

H12 – Selecionar estratégias de resolução de problemas;

H13 – Interpretar e criticar resultados numa situação concreta;

H14 – Distinguir e utilizar raciocínios dedutivos e indutivos;

H15 – Fazer e validar conjecturas, experimentando, recorrendo a modelos, esboços, fatos conhecidos, relações e propriedades;

H16 – Discutir ideias e produzir argumentos convincentes;

C3 Contextualização sociocultural

H17 – Ampliar e construir novos significados para os números – Naturais, Inteiros, Racionais e Irracionais (Reais) - a partir de sua utilização no contexto social e da :análise de alguns problemas históricos que motivam sua construção;

H18 – Desenvolver a capacidade de utilizar a Matemática na interpretação e intervenção no real;

H19 – Aplicar conhecimentos e métodos matemáticos em situações reais, em especial em outras áreas do conhecimento;

H20 – Relacionar etapas da história da Matemática com a evolução da humanidade;

H21 – Utilizar adequadamente calculadoras e computador, reconhecendo suas limitações e potencialidades.

Objetivos

Ao concluir o componente curricular o discente deverá ser capaz de:

1. Usar conhecimentos relacionados ao conjunto dos números reais e complexos e funções no cálculo de limites, derivadas e integrais.

2. Compreender o conceito de limites.

3. Calcular limites.

4. Compreender o conceito de derivada.

5. Calcular derivadas.

6. Compreender os conceitos da integral.

7. Calcular integrais.

8. Aplicar os conceitos de derivada e integral em problemas.

Ementa

Números reais. Números complexos. Funções reais de uma variável real. Limites e continuidade. Derivadas. Regras de derivação. Aplicações de derivadas. Integral indefinida. Regras de integração. Técnicas de integração. Integral definida. Teorema fundamental do cálculo. Aplicações de integrais definidas. Integrais impróprias.

Conteúdo Programático

1. Números Reais e Números complexos (6h).

2. Funções: conceito e notação; conjunto e imagem; tipos de funções e seus gráficos (4h).

3. Limites: interpretação geométrica. Limites laterais. Limites infinitos. Limites em função contínua (8h).

4. Derivadas: interpretação geométrica. Derivada de uma função. Derivada de potências para expoentes racionais. Derivação de funções transcendentes. Regra da cadeia. Diferenciação implícita. Valores máximos e mínimos. Pontos de inflexão. Extremos relativos. Teste da derivada primeira (12h).

5. Aplicação das derivadas em problemas de otimização (4h).

6. Integração e suas aplicações: antiderivadas e integrais indefinidas. Regra geral da potência, integrais exponenciais e logarítmicas (4h).

7. Área e teorema fundamental do cálculo. Área de uma região delimitada por dois gráficos, integral definida como limite de uma soma, volumes de sólidos de revolução (4h).

8. Técnicas de integração: integração por substituição, integração por partes. Substituição trigonométrica (10h).

9. Frações parciais (8h).

10. Integrais impróprias (6h).

Avaliações (6h).

Estratégias de ensino utilizadas (Metodologia)

Aulas expositivas e dialogadas;

Pesquisa individual ou em grupo;

Exercícios

Projeto de matemática básica

Critérios e instrumentos de avaliação

A avaliação será feita através de:

1) observação contínua;

2) participação e frequência nas atividades propostas;

3) da produção de trabalhos – problemas propostos ou relatórios de atividades e pesquisa;

4) trabalhos em grupos;

5) tarefas individuais e provas.

Bibliografia do PPCv2015-2

Bibliografia Básica

1. IEZZI,G., DOLCE,O.,DEGENSZAJN,D., PÉRIGO,R., ALMEIDA,N. Matemática . Ciência e Aplicações. 7ed. São Paulo: Editora Saraiva 2013.

Bibliografia Complementar (títulos, periódicos, etc.).

1. BARRETO FILHO, B.. Matemática. São Paulo: Ed, FTD, 2000.
2. BONJORNO, J. R. e GIOVANNI, J. R.. Matemática Completa. Volume 1,2 e 3 . 2ª edição renovada. São Paulo: FTD, 2005.
3. FILHO, B. B. e Silva, C. X. da. Matemática Aula por aula. Volume 1,2 e 3. 1ª edição. São Paulo: FTD, 2003.
4. DANTE, L. R.. Matemática. Contexto & Aplicações. Manual do Professor. São Paulo: Ed. Ática, 1999.
5. GIOVANNI, J.R., BONJORNO, J.R. e GIOVANNI Jr.. Matemática Fundamental: Uma Nova Abordagem. São Paulo: FTD, 2002.
6. SMOLE, K. S. e KIYUKAWA R.. Matemática. Ensino Médio. São Paulo: Ed. Saraiva 1998.
7. BEZERRA, MANOEL JAIRO. Curso De Matemática, 26ª edição, São Paulo: Cia Ed. Nacional, 1970.

Bibliografia Inicialmente Sugerida

Bibliografia Básica

1. LEITHOLD, LOUIS O CÁLCULO COM GEOMETRIA ANALÍTICA Vol.1; 3ª ed. São Paulo:HABRA, 1994. 788p. ISBN 8529400941
2. FLEMMING, DIVA. GONÇALVES, MIRIAN CÁLCULO A; 6ª ed. SÃO PAULO:Pearson, 2007. 464p. ISBN 9788576051152
3. STEWART, JAMES CÁLCULO Vol.1; trad.7ª ed. SÃO PAULO:Cengage Learning, 2014. 664p. ISBN 9788522112586

Bibliografia Complementar

1. GUIDORIZZI, HAMILTON CÁLCULO Vol.1; 5ª ed. [S.l]:LTC, 2001. 652p. ISBN 9788521612599
2. SIMMONS, George Cálculo com geometria analítica: volume 1; 1ª ed. São Paulo:Pearson, 2010. 829p. ISBN 9780074504116
3. MEDEIROS, Valéria Zuma Pré-calculo; 2ª ed. São Paulo:Cengage Learning, 2010. 538p. ISBN 9788522107353

OBS: Existem 2 exemplares (V1 e V2) do Cálculo / Howard Anton, Irl Bivens, Stephen Davis ; Tradução: Claus Ivon Doering.

ANEXOS

Cronograma de atividades

Horário de Aula e Atendimento Paralelo

Curso de Engenharia de Telecomunicações