Teorema de DeMorgan

1. Falhou ao verificar gramática (MathML com retorno SVG ou PNG (recomendado para navegadores modernos e ferramentas de acessibilidade): Resposta inválida ("Math extension cannot connect to Restbase.") do servidor "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \overline{X \cdot Y}=\overline{X}+\overline{Y}}
2. Falhou ao verificar gramática (MathML com retorno SVG ou PNG (recomendado para navegadores modernos e ferramentas de acessibilidade): Resposta inválida ("Math extension cannot connect to Restbase.") do servidor "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \overline{X+Y}=\overline{X}\cdot\overline{Y}}
3. O complemento, ou negação de um produto (AND) de variáveis é igual a soma(OR) dos complementos das variáveis.
4. O complemento, ou negação de uma soma (OR) de variáveis é igual ao produto (AND) dos complementos das variáveis.

A figura 1.1 mostra o circuito que representa o 1. Teorema e a tabela abaixo representa sua respectiva tabela verdade.

1.1 Teorema

X	Y	Falhou ao verificar gramática (MathML com retorno SVG ou PNG (recomendado para navegadores modernos e ferramentas de acessibilidade): Resposta inválida ("Math extension cannot connect to Restbase.") do servidor "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \overline{X \cdot Y}}	Falhou ao verificar gramática (MathML com retorno SVG ou PNG (recomendado para navegadores modernos e ferramentas de acessibilidade): Resposta inválida ("Math extension cannot connect to Restbase.") do servidor "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \overline{X} + \overline{Y}}
0	0	1	1
0	1	1	1
1	0	1	1
1	1	0	0

A figura 1.2 mostra o circuito que representa o 1. Teorema e a tabela abaixo representa sua respectiva tabela verdade.

1.2 Teorema

X	Y	Falhou ao verificar gramática (MathML com retorno SVG ou PNG (recomendado para navegadores modernos e ferramentas de acessibilidade): Resposta inválida ("Math extension cannot connect to Restbase.") do servidor "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \overline{X+Y}}	Falhou ao verificar gramática (MathML com retorno SVG ou PNG (recomendado para navegadores modernos e ferramentas de acessibilidade): Resposta inválida ("Math extension cannot connect to Restbase.") do servidor "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \overline{X} \cdot \overline{Y}}
0	0	1	1
0	1	0	0
1	0	0	0
1	1	0	0

Observada a equivalência na saída das tabelas, isto prova o mesmo comportamento lógico.

Considere a seguinte expressão:

Falhou ao verificar gramática (MathML com retorno SVG ou PNG (recomendado para navegadores modernos e ferramentas de acessibilidade): Resposta inválida ("Math extension cannot connect to Restbase.") do servidor "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \overline{A+B+\overline{C}}=X}

Aplicando os teoremas de De Morgan:

Falhou ao verificar gramática (MathML com retorno SVG ou PNG (recomendado para navegadores modernos e ferramentas de acessibilidade): Resposta inválida ("Math extension cannot connect to Restbase.") do servidor "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \overline{A} \cdot \overline{B} \cdot \overline{ \overline{C} } = X }

Falhou ao verificar gramática (MathML com retorno SVG ou PNG (recomendado para navegadores modernos e ferramentas de acessibilidade): Resposta inválida ("Math extension cannot connect to Restbase.") do servidor "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \overline{A} \cdot \overline{B} \cdot C = X }