DIG222802 AULA07
Apresentação
Olá Estudante,
Até agora, apresentamos os conceitos relacionados a contadores e registradores. Agora vamos falar um pouco sobre codificadores e decodificadores, passando por tipos de códigos utilizados como: binário, BCD, Johnson e Gray.
Bons Estudos!
Prof. Douglas A.
Objetivo
- Apresentar códigos tipicamente utilizados em sistemas digitais.
- Aprender sobre codificadores e decodificadores.
Codificadores e Decodificadores
Estes termos diferenciam-se por uma questão de referência dos circuitos combinacionais. O termo decodificador significa obter informação a partir de um código. O termo codificador significa gerar um código a partir de uma informação. A Figura 1 ilustra a diferença entre codificador e decodificador.
Figura 1 - Exemplo de codificação e decodificação digital.
O teclado faz o papel de um codificador, transformando a linguagem natural (conhecida) em linguagem digital. O codificador transforma essa linguagem e códigos binários para serem utilizadas no processamento. Depois do processamento, essa linguagem binária é decodificada para a linguagem natural para ser exibida num display de 7 segmentos. Resumidamente o teclado converte um número em código decimal para uma número em código binário e depois do binário para decimal para mostrar no display. Mas antes de entrarmos mais a fundo nos codificadores e decodificadores, vamos apresentar alguns códigos (linguagens) utilizados em sistemas digitais.
Códigos Binários
O código binário é a forma de traduzir a necessidades de representação das informações em um sistema binário. Codificação é a solução padrão para estes casos, ou seja, cada informação pode ser associada a uma palavra binária. Dependendo a situação um código apresenta vantagens em relação a outros. Existem códigos muito difundidos para representar caracteres numéricos ou alfanuméricos tais como ASC e EBCDIC, sendo que ASC ou ASCII os mais conhecidos.
Código BCD 8421
A sigla BCD representa as iniciais de Binary-Coded Decimal, que significa decimal codificado em binário. Os dígitos 8421 representam o valor em decimal do correspondente dígito em binário (). A Tabela 1 mostra o código BCD.
| Decimal | BCD 8421 |
|---|---|
| 0 | 0000 |
| 1 | 0001 |
| 2 | 0010 |
| 3 | 0011 |
| 4 | 0100 |
| 5 | 0101 |
| 6 | 0110 |
| 7 | 0111 |
| 8 | 1000 |
| 9 | 1001 |
Código excesso 3
Este código é obtido transformando-se o número decimal no binário correspondente e somando-se três unidades a este.
- Exemplo
| Decimal | Excesso 3 |
|---|---|
| 0 | 0011 |
| 1 | 0100 |
| 2 | 0101 |
| 3 | 0110 |
| 4 | 0111 |
| 5 | 1000 |
| 6 | 1001 |
| 7 | 1010 |
| 8 | 1011 |
| 9 | 1100 |
Código 2 entre 5
Este código sempre possui dois bits 1 dentre 5.
| Decimal | Excesso 3 |
|---|---|
| 0 | 00011 |
| 1 | 00101 |
| 2 | 00110 |
| 3 | 01001 |
| 4 | 01010 |
| 5 | 01100 |
| 6 | 10001 |
| 7 | 10010 |
| 8 | 10100 |
| 9 | 11000 |
Código Johnson
Utilizado pelo contador deslocador em anel com saída invertida, conhecido como contador Johnson.
| Decimal | Excesso 3 |
|---|---|
| 0 | 00000 |
| 1 | 10000 |
| 2 | 11000 |
| 3 | 11100 |
| 4 | 11110 |
| 5 | 11111 |
| 6 | 01111 |
| 7 | 00111 |
| 8 | 00011 |
| 9 | 00001 |
Código 9876543210
Este código utiliza 10 dígitos binários para representar um dígito decimal. Notem que o bit 1 vai na posição correspondente ao dígito binário da direita para esquerda começando do 0 (zero).
| Decimal | Excesso 3 |
|---|---|
| 0 | 0000000001 |
| 1 | 0000000010 |
| 2 | 0000000100 |
| 3 | 0000001000 |
| 4 | 0000010000 |
| 5 | 0000100000 |
| 6 | 0001000000 |
| 7 | 0010000000 |
| 8 | 0100000000 |
| 9 | 1000000000 |
Código Gray
De todos os código estudados até aqui, esse é o mais conhecido e também o mais utilizado. Caracteriza-se pelo fato que entre um número e outro apenas um bit varia. Porém, é importante lembrar que esse código não é ponderado nem é um código aritmético, isto é, não há pesos específicos atribuídos às posições dos bits. O caráter importante do código Gray é que ele exibe só uma mudança de um bit de um número de código para o seguinte. Esta propriedade é muito importante em muitas aplicações, tais como codificadores, onde a suscetibilidade a erros se incrementa com o número de mudanças de bit em sequência entre números adjacentes. A Tabela 5 mostra o código Gray comparado ao binário.
| Decimal | Binário | Gray |
|---|---|---|
| 0 | 0000 | 0000 |
| 1 | 0001 | 0001 |
| 2 | 0010 | 0011 |
| 3 | 0011 | 0010 |
| 4 | 0100 | 0110 |
| 5 | 0101 | 0111 |
| 6 | 0110 | 0101 |
| 7 | 0111 | 0100 |
| 8 | 1000 | 1100 |
| 9 | 1001 | 1101 |
| 10 | 1010 | 1111 |
| 11 | 1011 | 1110 |
| 12 | 1100 | 1010 |
| 13 | 1101 | 1011 |
| 14 | 1110 | 1001 |
| 15 | 1111 | 1000 |
A Tabela 5 representa o código Gray de quatro bits para números decimais de 0 a 15. Como os números binários, o código Gray pode ter qualquer número de bits. Note a mudança de único bit entre os números sucessivos do código Gray. Por exemplo, lendo do decimal 3 ao 4, o código Gray muda de 0010 a 0110, enquanto a mudança binária vai de 0011 para 0100, uma mudança de três bits. Em uma única mudança, no terceiro bit da direita, origina-se o código Gray, sendo que os bits restantes permanecem iguais.
Lista de Exercícios
Organização da próxima aula
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Estudem!
Prof. Douglas A.
Referências
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