AULA - Representação de Algoritmos. Constantes, Variáveis e Expressões.
Objetivos
- Conceituar algoritmo.
- Utilizar variáveis, constantes e expressões nas instruções do algoritmo.
- Representar algoritmos na forma de fluxogramas e pseudocódigo.
- Utilizar teste de mesa para verificar o funcionamento do algoritmo.
Conceito de Algoritmo
Como fazer um churrasco
O que tem o churrasco com a nossa aula?? Trata-se de uma sequência de passos para execução de um objetivo.
EXERCÍCIO: Na forma textual, descrever as etapas para fazer um bom churrasco.
O que é um algoritmo
Um algoritmo pode ser visto como uma sequência de instruções ou operações que resolvem um dado problema.
A receita de um bom churrasco corresponde a um algoritmo.
Como representar um algoritmo?
Uma forma é representar na forma textual ordenada:
- Comprar a carne
- Colocar carvão na churrasqueira
- Acender o carvão
- Cortar a carne (picanha)
- Espetar a carne
- Salgar a carne
- Colocar a carne na churrasqueira
- Aguardar a carne ficar no ponto desejado
- Bater a carne
- Servir a carne
Outras formas são mais apropriadas para o uso no meio computacional:
- pseudo-código
- fluxogramas
A PENSAR: É possível mudar a ordem das instruções? É possível paralelizar algumas instruções?
E para quem são os algoritmos?
Uma receita de bolo é apropriada para ser executada por um ser humano. Um procedimento de como trocar um pneu também. Mas muitas vezes queremos que o algoritmo seja executado por uma máquina! O computador é perfeito para isto!
Nesta disciplina vamos nos concentrar no desenvolvimento de algoritmos simples, desde a sua concepção até a sua implementação (e depuração) através de uma LINGUAGEM DE PROGRAMAÇÃO - a linguagem C, por exemplo.
Um PROGRAMA implementa um algoritmo. É o algoritmo materializado na forma de uma sequência de instruções.
Para praticar
Exercícios |
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1.Descreva com detalhes a sequência lógica para trocar um pneu de um carro. |
A Descrição de Algoritmos usando Fluxogramas
Um fluxograma é uma linguagem semi-gráfica que pode ser utilizada para descrição de algoritmos.
Exemplo: O algoritmo de cálculo da média de dois números:
Ponto forte:
- Permite fácil entendimento do algoritmo, mesmo para pessoas leigas.
Ponto fraco:
- A descrição das estrutura dos dados inexiste. O usuário deve descrevê-los à parte.
Neste caso, os dados LIDOS serão ARMAZENADOS em áreas de "memória" específicas rotuladas por um nome. São as "variáveis".
Observe no exemplo anterior que nada é dito sobre as variáveis NUM1, NUM2 e MEDIA.
Símbolos de um Fluxograma
EXERCÍCIO EM SALA: Elaborar um fluxograma para somar dois números e multiplicar o resultado desta soma pelo primeiro número.
Teste de Mesa
O teste de mesa serve para acompanharmos passo a passo a execução de um algoritmo, verificando e atualizando a cada momento o valor das diversas variáveis envolvidas no processamento do algoritmo. Observe no exemplo abaixo que as "caixas" (áreas de armazenamento) correspondentes as variáveis estão inicialmente com valores indeterminados. A medida que as instruções são executadas estas variáveis são atualizadas.
Variáveis, Constantes e Expressões
Algoritmos operam sobre dados. O que podem ser estes dados?
Variáveis e Constantes
No exemplo anterior podemos identificar três variáveis NUM1, NUM2 e MEDIA. Também podemos identificar uma constante, o número 2.
Tipo de variáveis:
- Numéricas: reais e inteiras
Ex: NUM1 = 5.5 /* NUM1 é uma variável real */
- Booleanas: true ou false
Ex: RES = TRUE /* RES é uma variável booleana */
- caracter:
Ex: LETRA = 'A'
- alfanumérica
Ex: FRASE = "ALO MUNDO"
E como estas variáveis armazenam os dados? Depende da linguagem usada.
Uma sequência de caracteres é chamada de "string", em inglês. Usaremos bastante este termo alternando com cadeia de caracteres.
Expressões
Expressões são sentenças que relacionam variáveis e constantes através de operadores matemáticos e que RESULTAM em um valor.
A instrução do algoritmo:
MEDIA = (NUM1 + NUM2) / 2
será considerada como uma expressão que usa os operadores '+', '/' e '='.
O operador '=' é um OPERADOR DE ATRIBUIÇÃO e indica que a expressão do lado direito do '=' será atribuída a variável do lado esquerdo.
Observe a necessidade dos parênteses para garantir a PRECEDÊNCIA das operações. Uma expressão da forma:
MEDIA = NUM1 + NUM2 / 2 (neste caso primeiro será dividido NUM2 por 2 e depois somado com NUM1. NÃO é a média...
Neste curso, para mantermos coerência com a linguagem C, consideraremos que a expressão como um todo resulta no valor que é atribuído a variável.
Notar que a expressão de atribuição não se trata de uma IGUALDADE MATEMÁTICA. Uma expressão viável pode ser:
X = X + 1
Significa que o valor da variável X deve ser somado com a constante 1 sendo o resultada da expressão colocado em X.
Operadores Aritméticos
Os operadores aritméticos que usaremos neste curso serão os disponíveis no C:
Operador | Significado |
---|---|
+ | adição |
- | subtração |
* | multiplicação |
/ | divisão |
% | resto |
O único operador desconhecido aqui é o resto, cujo significado é o resto da divisão entre dois números inteiros. Exemplo: se B possui o valor 9, então o resultado da atribuição na expressão
A = B%2
será 1.
Representando o algoritmo com pseudo-código
Uma possível representação em pseudocódigo do fluxograma acima seria:
ALGORITMO MEDIA
VARIAVEIS
NUM1: INTEIRO
NUM2: INTEIRO
MEDIA: REAL
INICIO
LER NUM1
LER NUM2
MEDIA <- (NUM1+NUM2)/2
MOSTRAR MEDIA
FIM
Note que agora informamos quais variáveis existem e de que tipo elas são (inteiras e real). Notar também que a flecha '<-' foi usada como operador de ATRIBUIÇÃO. Nas nossas aulas, poderemos usar tanto a flecha como o '='. Este último é usado na linguagem C.
Em algumas literaturas é sugerido usar verbos no IMPERATIVO. Aqui apresentamos instruções com verbos no INFINITIVO. A instrução LER seria então LEIA. A instrução MOSTRAR seria MOSTRE...
Representando o algoritmo em linguagem C
Abaixo um programa em C implementando o algoritmo de cálculo da média de dois números.
OBSERVE que uma pessoa que não conhece a sintaxe da linguagem terá um pouco de dificuldade de entender...
#include <stdio.h>
int main(void)
{
int num1, num2;
float media;
scanf("%d", &num1);
scanf("%d", &num2);
media = (num1 + num2) / 2.0;
printf("media = %f\n", media);
return 0;
}
Representando o algoritmo em linguagem Java
import java.util.Scanner;
class ProgramaSomaNumeros {
public static void main(String[] args) {
Scanner teclado = new Scanner(System.in);
int numA;
int numB;
float media;
numA = teclado.nextInt();
numB = teclado.nextInt();
media = (float)(numA + numB)/2;
System.out.printf("Média igual a %.2f\n", media);
teclado.close();
}
}
Exercícios do Code.org
- Implementar o algoritmo em Artist - Puzzle 1 e construir um fluxograma. Mostrar para o professor.
- Implementar o algoritmo em Artist - Puzzle 2 e construir um fluxograma. Mostrar para o professor.
- Implementar o algoritmo em Artist - Puzzle 3 e construir um fluxograma. Mostrar para o professor.
- Implementar o algoritmo em AngryBird - 5 e construir um fluxograma. Mostrar para o professor.
O CONCEITO DE VARIÁVEL FOI USADO NESTES EXERCÍCIOS?
Exercícios
- Fazer um algoritmo na forma de fluxograma para calcular o valor y de uma função de uma reta , dado x. Identifique quem são as variáveis e constantes do problema.
- Fazer um algoritmo na forma de fluxograma para calcular o DELTA de uma equação do segundo grau, dados os coeficientes a, b e c. OBS: .
- Apresente uma variação de solução do exercício (2) usando apenas duas variáveis para armazenamento de dados. Apresente também um TESTE DE MESA para o algoritmo proposto.
-
Implementar um algoritmo na forma de pseudocódigo para calcular a conversão de CELSIUS para Farenheit (ver [1]).
Solução - Exercicio 04 ALGORITMO CONVERSOR VARIAVEIS Celsius: FLOAT Fahrenheit: FLOAT INICIO LER Celsius Fahrenheit = Celsius * (9/5) + 32 MOSTRAR Fahrenheit FIM
-
Implementar um algoritmo na forma de pseudo-código para calcular a corrente sobre
um resistor, dado a tensão V aplicada sobre ele. Considere um resistor com R constante de 5kΩ .
Solução - Exercicio 05 ALGORITMO CIRCUITO VARIAVEIS V : REAL I : REAL CONSTANTES R : 5000 INICIO LER V I = V/R MOSTRAR I FIM
-
Incremente o exercício 5 para computar também a potência dissipada sobre o resistor.
Solução - Exercicio 06 ALGORITMO CIRCUITO 2 VARIAVEIS V : REAL I : REAL P: REAL CONSTANTES R : 5000 INICIO LER V I = V/R MOSTRAR I P = V*I MOSTRAR P FIM
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Implementar um algoritmo na forma de pseudo-código para converter um ângulo em radianos para graus.
Solução - Exercicio 07 ALGORITMO CONVERSOR RAD VARIAVEIS rad : REAL graus : REAL INICIO LER rad graus = rad * 180/3.1415 MOSTRAR graus FIM
-
O problema da raposa, do milho e da galinha.
EXERCÍCIO 8A: Descrever na forma de etapas um solução para o problema da raposa, do milho e da galinha.
Note que somente é possível escrever o algoritmo se tivermos uma solução para o problema.
Solução 1 - O homem leva a galinha ao outro lado do rio.
2 - O homem leva o milho ao outro lado do rio.
3 - O homem volta com a galinha para o lado inicial do rio e deixa o milho.
4 - O homem leva a raposa para o outro lado do rio onde está o milho.
5 - O homem ele volta ao lado inicial do rio e leva a galinha para o lado do rio onde está o milho e a raposa.
-
Torres de Hanoi
Veja este jogo:
(a)Escrever na forma de etapas numeradas a solução para o problema das torres de Hanói usando 3 discos.
Solução - 3 Discos 7 Passos
1 - Disco um para o terceiro pino
2 - Disco dois para o segundo pino
3 - Disco um para o segundo pino
4 - Disco tres para o terceiro pino
5 - Disco um para o primeiro pino
6 - Disco dois para o terceiro pino
7 - Disco um para o terceiro pino
(b) Escrever na forma de etapas numeradas a solução para o problema das torres de Hanói usando 4 discos.
Solução - 4 Discos 15 Passos
1 - Disco um para o segundo pino
2 - Disco dois para o terceiro pino
3 - Disco um para o terceiro pino
4 - Disco tres para o segundo pino
5 - Disco um para o primeiro pino
6 - Disco dois para o segundo pino
7 - Disco um para o segundo pino
8 - Disco quatro para o terceiro pino
9 - Disco um para o terceiro pino
10 - Disco dois para o primeiro pino
11 - Disco um para o primeiro pino
12 - Disco tres para o terceiro pino
13 - Disco um para o segundo pino
14 - Disco dois para o terceiro pino
15 - Disco um para o terceiro pino
- Implementar um fluxograma para computar a área e o comprimento de uma circunferência dado o RAIO.
- Implementar um fluxograma para ler um número complexo (ler por partes) no formato retangular e apresentar o módulo e o ângulo EM GRAUS do mesmo (formato polar). Suponha que você dispõe de uma função ATG() que calcula o arco em radianos de uma dada tangente.
-
Implementar um fluxograma para apresentar a velocidade no instante T (a ser fornecido) de um corpo de massa 1Kg que está inicialmente parado (em T=0) e submetido a força F também fornecida como entrada. Despreze atrito.
Considere:
Vi=0
O-->
m=1Kg F=1N
- Faça um algoritmo para computar o desvio padrão de uma população representada por 7 números reais. Suponha que você dispõe de uma função SQRT() que permite computar a raiz quadrada de um número. Usar:
(extraído da wikipedia [2])
(extraído da wikipedia [3])
SUGESTÃO: computar primeiramente a média OBS: Notar que o desvio padrão acima é de uma população. O desvio padrão de uma amostra usa a divisão por , mas isto é uma discussão para a disciplina da estatística. - Faça um algoritmo para calcular o coeficiente angular e o coeficiente linear de uma reta DADOS dois pontos P(p1,p2) e Q (q1,q2).
- Apresente um fluxograma para resolver a expressão: X=A*B+C*D*E+F^2. Os valores de A,B,C,D,E,e F devem ser fornecidos como entrada do algoritmo mas você DEVE tentar usar o MENOR número possível de variáveis, ou seja, tente reaproveitar variáveis para armazenamento dos dados de entrada. Você pode inclusive reaproveitar a variável usada para armazenar o valor de X. Apresente um TESTE DE MESA. Faça a mão livre.