Prof. Bruno William Wisintainer e-mail
Informações Básicas
Início: 11/Ago/2016
Término: 18/Out/2016
Referência Básica: PALM, William J. Introdução ao MATLAB para engenheiros. Tradução de Tales Argolo Jesus. 3. ed. Porto Alegre: AMGH, 2013. xiv, 562, il. ISBN 9788580552041
Conteúdos Abordados
Aula 1
11/Ago
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- Janela de comandos;
- Inserindo comandos na Command Window;
- Variável ans;
- Ordem de precedência:
Símbolo
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Operação
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Forma no Matlab
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^ |
Exponenciação: |
a^b
|
* |
Multiplicação: |
a*b
|
/ |
Divisão à direita: |
a/b
|
\ |
Divisão à esquerda: |
a\b
|
+ |
Adição: |
a+b
|
- |
Subtração: |
a-b
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- Lista de Exercícios:
- Exemplos de help e lookfor;
- Usando o arquivo m (m file);
- Comando clear all para apagar todas variáveis;
- Comando clc para apagar texto na Command Window;
- Definições de vetores;
- Definições de matrizes;
- Definições de matrizes eye, zeros e ones;
- Transposição de vetor ou matriz com o '
- Resolução de sistema linear:
- Representação de números complexos.
- Variáveis e constantes especiais:
- Utilização do ponto e vírgula (;) para não aparecer na Command Window;
- Contador de tempo tic e toc;
- Variáveis constantes e especiais:
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Aula 2
16/Ago
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- Formatos de exibição
- Funções Matemáticas
utilizando d após a função, faz o cálculo em graus
- Arranjo de vetor utilizando dois pontos (:);
- Definição de passo;
- Comando plot de uma função;
- Comando hold on para manter a curva no gráfico;
- Comando grid on para mostrar linhas em forma de grade;
- Nomes aos eixos com xlabel e ylabel
- Comando close all para fechar todas figuras;
- Exercício:
Plotar a função de -4 até 4 e encontrar as raízes por Bhaskara
- Raízes de um vetor usando comando roots;
- Comando length;
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Aula 3
Aula 4
23/Ago
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- Comandos mean, ceil, floor e round;
Exercício: A corda da figura abaixo está presa nos pontos A e B, determine seu comprimento e a sua direção, medidos de A para B.
- Produto escalar (dot) e produto vetorial (cross) de dois vetores;
Exercício: Calcule o produto vetorial e escalar dos vetores:
,
- Comando poly para criar um polinômio a partir de raízes;
- Comparação com comando roots;
- Multiplicação de polinômios (conv);
- Divisão de polinômios (deconv), com ou ser resto;
- Plot de um polinômio a partir de um intervalo de pontos. (polyval)
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Aula 5
25/Ago
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- Comando input para entrada de dados;
- Comando disp para mostrar mensagem;
Exercício: Criar uma calculadora de IMC com perguntas (input) para massa e altura, aparecendo na sequência o resultado
- Criando estruturas;
- Criando estruturas com o comando struct;
- Comando rmfield para remover campo da estrutura;
- Comando isfield para identificar se um campo existe ou não;
- Arranjo de células: texto e números;
- Comando celldisp e cellplot;
- Cálculo de determinante de uma matriz (det).
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Aula 6
30/Ago
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- Funções trigonométricas;
- Funções hiperbólicas;
- Função definida pelo usuário no arquivo .m;
Exercício: Criar uma função no arquivo .m da definição pelo exponencial do cosseno hiperbólico e do seno hiperbólico, comparando com a funções já existentes (cosh e sinh), plotar as curvas idênticas em 2 figuras (arquivo .m 1). Criar um novo arquivo .m com valores de entrada de até (arquivo .m 2).
- Importar arquivo para o Matlab, pelo menu e pelo comando uiimport;
Exemplo: usar [Celular4g.txt], importar e trabalhar com as funções de matrizes.
- Padronizar para o formato que o Matlab reconhece os números: ponto (.) e (,);
- Converter formato table2array.
- Comando subplot.
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Aula 7
01/Set
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Exercício: com o arquivo [Add_user.txt] (Adições Líquidas de Aparelhos 4G das Operadoras no período), calcular a soma dos anos 2014, 2015 e 2016 (até o momento) por operadora e a soma e a média por período.
- Tipos de códigos: Sequenciais, Condicionais e Iterativos;
Operadores relacionais
Operador relacional
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Significado
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< |
Menor que
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<= |
Menor ou igual a
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> |
Maior que
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>= |
Maior ou igual a
|
== |
Igual a
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~= |
Não é igual a
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Operadores de curto circuito
Operador
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Nome
|
&& |
E
|
|
OU
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- As sentenças if, else e elseif.
Exercício: Criar um código que calcula o valor total da compra de algumas unidades de arroz (5kg), feijão (1kg) e café (1kg).
O preço unitário do arroz é R$15,00. Se comprar 3 o preço cai para R$14,00 cada.
O preço unitário do feijão é R$12,00. Se comprar 4 o preço cai para R$11,50 cada.
O preço unitário do café é R$10,00. Se comprar 3 o preço cai para R$9,25 cada.
Colocar opção de entrada de dados com input e condição que não existe unidade negativa.
- Laços for.
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Aula 8
Aula 9
08/Set
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- A estrutura switch.
Exercício: Complemente o exercício anterior com os ângulos 0, 90, 180, 270 e 360 e as coordenadas.
Exercício (livro): Utilize a estrutura switch para calcular o total de dias decorridos em um ano. Entrada de dados: o número do mês (1 até 12), o dia e a indicação de o ano ser bissexto ou não.
Exercício: Usando switch, calcule a soma dos ângulos internos de uma figura geométrica. Entrada de dados: o nome da figura, pelo menos até o hexágono.
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Aula 10
13/Set
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Exercício (43 - livro adaptado): Utilize a estrutura switch para calcular a quantidade de dinheiro que é acumulada em uma conta durante um ano. O programa deve aceitar as seguintes entradas: a quantidade inicial de dinheiro depositada na conta; a frequência do rendimento (mensal, trimestral, semestral ou anual); e o rendimento. Rode o seu programa para um depósito inicial que pode ser escolhido (por exemplo R$1000); utilize um rendimento a sua escolha (por exemplo 5%).
- Tipos de axis: Escala automática, equal, square e definido manualmente;
- Comando title;
- Plot de número complexo;
- Comando fplot e comparação com plot;
Exercício (livro): Utilize o comando fplot para investigar a função para . Quantos valores de aproximadamente são necessários para que seja obtida a mesma plotagem utilizando-se o comando plot?
- Comando legend;
- Especificadores de linha, cores e marcadores:
Tipo de linha
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Símbolo
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Sólida (padrão) |
-
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Tracejada |
--
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Tracejada com pontos |
-.
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Com pontos |
:
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Cores
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Símbolo
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Preto |
k
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Azul |
b
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Ciano |
c
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Verde |
g
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Magenta |
m
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Vermelho |
r
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Branco |
w
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Amarelo |
y
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Marcadores de dados
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Símbolo
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Ponto |
.
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Asterisco |
*
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Cruz |
x
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Círculo |
o
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Adição |
+
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Quadrado |
s
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Losango |
d
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Triângulo apontando pra cima |
^
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Triângulo apontando pra baixo |
v
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Triângulo apontando pra direita |
>
|
Triângulo apontando pra esquerda |
<
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Estrela de 5 pontas |
p
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Estrela de 6 pontas |
h
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Aula 11
15/Set
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Exercício (livro): Plote a parte imaginária versus a parte real da função n para . Escolha uma quantidade suficiente de pontos para obter uma curva suave. Rotule cada eixo e insira um título. Utilize o comando axis para alterar o espaçamento entro os rótulos dos tick-marks.
Exercício (1 - livro adaptado): A análise de equilíbrio determina o volume de produção para qual o qual o custo de produção total é igual à receita total. No ponto de equilíbrio, não há lucro nem perda. Em geral, os custos da produção consistem em custos fixos e custos variáveis. Os custos fixos incluem salários daqueles não diretamente envolvidos com a produção, custos de manutenção de fábrica, seguros, e assim por diante. Os custos variáveis dependem do volume de produção e incluem custos de material, trabalho e energia. Na análise a seguir, considere que nós produzimos apenas o que podemos vender; assim, a quantidade de produção é igual à quantidade de vendas. Q é a quantidade de produção, em galões por ano.
Considere os seguintes custos para um determinado produto químico:
- Custo fixo: $10 mil por ano.
- Custo variável: 25 centavos por galão de produto.
- O preço de venda é de 65 centavos por galão.
Utilize esses dados para plotar o custo total e a receita versus Q, e determine graficamente o ponto de equilíbrio. Para qual faixa de Q a produção gera lucro?
- Comandos gtext para colocar texto na figura com um clique e text para colocar texto em uma coordenada definida.
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Aula 12
20/Set
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- Comparação de gráficos: plot, loglog, semilogx e semilogy;
Exercício (livro): Escolha um espaçamento adequado para t e v, e utilize o comando subplot para plotar a função -0,5t para e a função 2 para . Rotule cada eixo. Utilize os comandos semilogx, semilogy ou loglog.
- Gráfico com dois eixos em y (plotyy);
Exercício (livro - adaptado): As seguintes funções descrevem as oscilações em circuitos elétricos e as vibrações de máquinas e estruturas. Sobreponha as plotagens dessas funções no mesmo eixo. Como elas são similares, defina qual é a melhor forma de plotá-las e de rotulá-las para evitar confusão.
-0,5t
-0,4t
- Letras gregas nos gráficos:
Letra
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Representação
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\alpha
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\beta
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\gamma
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\delta
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\epsilon
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\kappa
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\lambda
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\mu
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\nu
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\omega
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\phi
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\pi
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\chi
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\psi
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\rho
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\sigma
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\tau
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\upsilon
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\Sigma
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\Pi
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\Lambda
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\Omega
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\Gamma
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- Funções stem, stairs e bar;
Exercício: Plote em uma figura as funções , usando stem; , usando stairs e em uma segunda figura , usando bar. Use um vetor com no máximo 100 posições.
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Aula 13