De MediaWiki do Campus São José
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Informações Básicas
- Código: MLB16470
- Professores: Ana Paula Rosa Negri
- Início: 27/08/2019
- Término: 31/10/2019
- Horário: Terças e quintas, das 19h às 22h
- Referência Básica: PALM, William J. Introdução ao MATLAB para engenheiros. Tradução de Tales Argolo Jesus. 3. ed. Porto Alegre: AMGH, 2013. xiv, 562, il. ISBN 9788580552041
- Referência Complementar: MORAIS, V.. VIEIRA, C. MATLAB Curso Completo. FCA, 2013. 644. ISBN 9727227058
- Tutorial: Bernardo Severo da Silva Filho, Curso de MATLAB 5.1
Conteúdos Abordados
Apresentação da disciplina; Interface do MATLAB; Operadores; Funções; Constantes especiais; Formatos de exibição
Aula 1 - 27 de agosto
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- Command Window;
- Workspace;
- Current Folder;
- Command History;
- Editor;
- Utilização do ponto (.) no lugar de vírgula (,) para números decimais (1,33 -> 1.33);
Operação
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Notação matemática
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Sintaxe no MATLAB
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Adição |
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a+b
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Subtração |
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a-b
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Multiplicação |
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a*b
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Divisão à direita |
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a/b
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Exponenciação: |
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a^b
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- ans: Variável temporária que contém a resposta mais recente.
Função
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Sintaxe no MATLAB
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exp(x)
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sqrt(x)
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abs(x)
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log(x)
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log10(x)
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log2(x)
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cos(x)
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sin(x)
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tan(x)
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acos(x)
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asin(x)
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atan(x)
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(maior inteiro ) |
floor(x)
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(menor inteiro ) |
ceil(x)
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(arredondamento para o inteiro maior próximo) |
round(x)
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(sinal de ) |
sign(x)
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Observações:
- Utilizando d após as funções sin, cos e tan e suas inversas, faz o cálculo em graus;
- Utilizando h após as funções sin, cos e tan e suas inversas, tem-se suas versões hiperbólicas;
- 1. Calcule no Matlab:
- a)
- b)
- c)
- d) arredonde o item a.
- e)
- 2. Supondo e , calcule:
- Comandos help, doc e lookfor;
- Utilizando scripts (arquivo .m);
- Limpeza:
- Utilização do ponto e vírgula (;) para não aparecer na Command Window;
- Comando clear para apagar variáveis;
- Comando clc para apagar texto na Command Window;
Comandos
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Descrições
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pi |
O número .
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1i,1j |
A unidade imaginária .
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Inf |
Infinito.
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NaN |
Indica um resultado numérico indefinido.
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- 1. Supondo e , calcule:
Comando
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Descrição e exemplo
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format short |
Quatro dígitos decimais (padrão); 13.6745
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format long |
16 dígitos; 17.27484029463547
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format short e |
Cinco dígitos (quatro decimais) mais o expoente; 6.3792e+03
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format long e |
16 dígitos (15 decimais) mais o expoente; 6.379243784781294e-04
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format bank |
Dois dígitos decimais; 126.73
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format + |
Positivo, negativo ou zero; +
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format rat |
Aproximação racional; 43/7
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format compact |
Suprime algumas linhas em branco
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format loose |
Restabelece o modo de exibição menos compacto
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Vetores e matrizes
Aula 2 - 29 de agosto
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- Utilizando dois pontos (:);
- Comandos linspace e logspace;
- 1. Crie os vetores descritos abaixo usando dois métodos diferentes:
- a) Início: 5, Fim: 28, com 100 elementos regularmente espaçados.
- b) Início: 5, Fim: 14, com passo de 0,2.
- c) Início: -2, Fim: 5, com 50 elementos regularmente espaçados.
- d) Início: 100, Fim: 12, com 100 elementos regularmente espaçados.
- 2. Crie os vetores descritos abaixo:
- a) Início: 10, Fim: 1000, com 50 elementos logaritmicamente espaçados.
- b) Início: 0,01, Fim: 1, com 20 elementos logaritmicamente espaçados.
- 3. Crie um vetor x que tenha 6 valores entre 0 e 10. Em seguida, crie uma matriz A cuja primeira linha contenha os valores 3x e segunda linha contenha os valores 5x - 20.
- 4. Repita o exercício anterior, substituindo a palavra linha por coluna.
- 5. Crie o vetor v = [2 4 8 16 32 ... 512 1024] utilizando o comando logspace.
- Definições de matrizes eye, zeros e ones;
- Usando length e size na criação de matrizes;
- Matriz transposta ( .' ) e matriz Hermitiana (');
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Operações com matrizes
Plots
Aula 4 - 5 de setembro
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- Comandos plot, stem, bar e stairs de uma função
- Uso de apenas um parâmetro
- Comando subplot
- Comando hold para manter a curva no gráfico
- Comando grid para mostrar linhas em forma de grade
- Nomes aos eixos com xlabel e ylabel
- Comando title
- Comandos axis, xlim e ylim para ajuste de eixos
- Comando legend
- Especificadores de linha, cores e marcadores:
Tipo de linha
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Símbolo
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Sólida (padrão) |
-
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Tracejada |
--
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Tracejada com pontos |
-.
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Com pontos |
:
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Cores
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Símbolo
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Preto |
k
|
Azul |
b
|
Ciano |
c
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Verde |
g
|
Magenta |
m
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Vermelho |
r
|
Branco |
w
|
Amarelo |
y
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Marcadores de dados
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Símbolo
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Ponto |
.
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Asterisco |
*
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Cruz |
x
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Círculo |
o
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Adição |
+
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Quadrado |
s
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Losango |
d
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Triângulo apontando pra cima |
^
|
Triângulo apontando pra baixo |
v
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Triângulo apontando pra direita |
>
|
Triângulo apontando pra esquerda |
<
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Estrela de 5 pontas |
p
|
Estrela de 6 pontas |
h
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- Outros comandos relacionados a plotagem:
- Comando figure
- Comando subplot
- Comando close all para fechar todas figuras
- 1. Plote, em um mesmo gráfico, as funções
- e
- para .
- 2. Plote a função de -4 até 4. Para certificar que o plot está correto, calcule na mão as raízes da função, e compare com os pontos onde a curva cruza o eixo horizontal (onde )
- 3. Utilize o MATLAB para plotar a função ao longo do intervalo . Insira um título na plotagem e rotule adequadamente os eixos. A variável T representa a temperatura em graus Celsius; a variável t representa o tempo em minutos.
- 4. Plote as funções e ao longo do intervalo . Rotule adequadamente a plotagem e cada uma das curvas, utilizando legend. A variável u representa a velocidade de uma Ferrari em km/h. A variável v representa a velocidade de um Fusca.
- 5. Use a função stem para plotar os sinais abaixo na mesma figura:
- , para
- , para
- 6. A série de Fourier é uma representação em série de funções periódicas em termos de senos e cossenos. A representação em série de Fourier da função
- é
- .
- Plote, em um mesmo gráfico, a função f(x) e sua representação em série g(x), utilizando os quatro termos explicitados. Considere x na faixa de até .
- 7. Fazer o plot de um sinal de tensão versus tempo, como da figura:
- Não esquecer de nomear os eixos.
- 8. Desafio: Resolva a questão 6, apresentando a resposta para um número genérico "N" de termos.
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Endereçamento de vetores e matrizes
Aula 5 - 10 de setembro
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- Endereçamento de vetores e matrizes
-
- Palavra-chave end
- Indexação/submatrizes do lado esquerdo vs do lado direito
- Exclusão de linha ou coluna
- 1. Crie uma matriz A de tamanho 15 x 15 de inteiros.
- a) Extraia o elemento da segunda linha e quarta coluna de A, armazenando na variável u
- b) Crie um vetor v formado pelos elementos da segunda coluna de A
- c) Crie um vetor w formado pelos elementos da última linha de A
- d) Crie uma matriz B formada pelos elementos da segunda até a décima coluna de A
- e) Crie uma matriz C formada pelos elementos da quinta até a penúltima linha de A
- f) Crie uma matriz D formada pelos elementos da sétima até a penúltima linha e das 3 últimas colunas de A
- g) Crie uma matriz E formada pelas linhas pares e colunas múltiplas de 3 de A
- h) Crie uma matriz F formada pelas linhas 1 a 7 e mais a 13 e pelas colunas 4, 5 e 1 de A
- 2. Assuma que a matriz C seja definida como abaixo e determine o conteúdo das seguintes submatrizes. Descubra a saída dos comandos antes de executá-los.
- a) C(2, :)
- b) C(:, end)
- c) C(1:2, 2:end)
- d) C(6)
- e) C(4:end)
- f) C(1:2, 2:4)
- g) C([1 3], 2)
- h) C([2 2], [3 3])
- 3. Determine a saída no command window após a execução dos comandos abaixo. Descubra a saída dos comandos antes de executá-los.
- A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]
- A([3 1], :) = A([1 3], :)
- A([1 3], :) = A([2 2], :)
- A = A(:, [2 2])
- 4. Determine o conteúdo da matriz A após a execução das seguintes declarações. Descubra a saída dos comandos antes de executá-los.
- a) A = eye(3,3);
- b = [1 2 3];
- A(2, :) = b;
- b) A = eye(3,3);
- b = [4 5 6];
- A(:, 3) = b';
- c) A = eye(3,3);
- b = [7 8 9];
- A(3, :) = b([3 1 2]);
Códigos executados em sala
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Concatenação de matrizes; Texto; Entrada e saída de dados
Aula 6 - 12 de setembro
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- Concatenação de vetores e matrizes
- Comandos repmat, reshape, fliplr e flipud
- Trabalhando com texto (string)
- Conversão de dados (comandos double() e char())
- Comando input para entrada de dados
- Comando disp para saída de dados
- Comandos num2str e str2num
- Entrada de dados sem a tecla ENTER
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