CEL18702 AULA05

Técnicas Utilizadas na Análise de Circuitos

Análise de Malhas

O método de análise das malhas só é aplicado às redes planares. Se for possível desenhar o diagrama de um circuito numa superfície plana, sem que haja cruzamento dos ramos, então o circuito é dito planar. Na Figura 1 temos um exemplo de rede planar e não planar.

(mostrar a figura 1)

Um circuito é uma rede que contém pelo menos um caminho fechado por onde possa fluir corrente. O nome oficial para esse caminho é laço. Assim, se iniciarmos por um determinado nó e traçarmos pela rede uma linha fechada contínua, passando uma vez em cada nó e terminando no nó de partida, este caminho é um laço. A malha é uma propriedade de circuitos planares e é definida como sendo um laço que não contém nenhum outro por dentro.

A técnica de análise de malhas envolve o conceito de corrente de malha que definiremos como sendo a corrente que flui apenas no perímetro de uma malha. Vamos utilizar o exemplo da Figura 2 para melhor entendimento do método.

Figura 2 - Exemplo de aplicação do método de malhas.

Solução

1. Arbitramos as correntes de malhas dando a designação de $i_{1}\,$ para a malha 1, $i_{2}\,$ para a malha 2 e assim por diante;
2. O sentido arbitrado para as correntes de malha pode ser qualquer um, mas para facilitar a obtenção das equações adotamos sempre o sentido horário;
3. Escreve-se as equações de malha em termos das tensões utilizando a lei de Ohm $V=RI\,$
4. Simplifica-se as equações e resolve-se o sistema obtido.

Malha 1

$-6+2(i_{1}-i_{2})+1(i_{1}-i_{3})=0\,$

Malha 2

$4i_{2}+3(i_{2}-i_{3})+2(i_{2}-i_{1})=0\,$

Malha 3

$-12+2i_{3}+1(i_{3}-i_{1})+3(i_{3}-i_{2})=0\,$

Arrumando...

$3i_{1}-2i_{2}-i_{3}=6\,$

$-2i_{1}+9i_{2}-3i_{3}=0\,$

$-i_{1}-3i_{2}+6i_{3}=12\,$

Exercício de Fixação

Determine o valor da corrente $i_{3}\,$ no circuito:

Solução
continua...

Referências

[1] http://www.feng.pucrs.br/~virgilio/Circuitos_Eletricos_I/Capitulo3_ckt1.pdf

[2] http://www3.fsa.br/localuser/Eletronica/mario.garcia/Circuitos%20el%C3%A9tricos%20I/Determinantes.PDF

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