Edição das 12h30min de 17 de maio de 2016

Apresentação

Olá Estudante,

Até agora, apresentamos os conceitos relacionados a contadores e registradores. Agora vamos falar um pouco sobre codificadores e decodificadores, passando por tipos de códigos utilizados como: binário, BCD, Johnson e Gray.

Bons Estudos!

Prof. Douglas A.

Objetivo

Apresentar códigos tipicamente utilizados em sistemas digitais.
Aprender sobre codificadores e decodificadores.

Codificadores e Decodificadores

Estes termos diferenciam-se por uma questão de referência dos circuitos combinacionais. O termo decodificador significa obter informação a partir de um código. O termo codificador significa gerar um código a partir de uma informação. A Figura 1 ilustra a diferença entre codificador e decodificador.

Figura 1 - Exemplo de codificação e decodificação digital.

O teclado faz o papel de um codificador, transformando a linguagem natural (conhecida) em linguagem digital. O codificador transforma essa linguagem e códigos binários para serem utilizadas no processamento. Depois do processamento, essa linguagem binária é decodificada para a linguagem natural para ser exibida num display de 7 segmentos. Resumidamente o teclado converte um número em código decimal para uma número em código binário e depois do binário para decimal para mostrar no display. Mas antes de entrarmos mais a fundo nos codificadores e decodificadores, vamos apresentar alguns códigos (linguagens) utilizados em sistemas digitais.

Códigos Binários

O código binário é a forma de traduzir a necessidades de representação das informações em um sistema binário. Codificação é a solução padrão para estes casos, ou seja, cada informação pode ser associada a uma palavra binária. Dependendo a situação um código apresenta vantagens em relação a outros. Existem códigos muito difundidos para representar caracteres numéricos ou alfanuméricos tais como ASC e EBCDIC, sendo que ASC ou ASCII os mais conhecidos.

Código BCD 8421

A sigla BCD representa as iniciais de Binary-Coded Decimal, que significa decimal codificado em binário. Os dígitos 8421 representam o valor em decimal do correspondente dígito em binário ( $2^{3}=8,\;2^{2}=4,\;2^{1}=2,\;2^{0}=1$ ). A Tabela 1 mostra o código BCD.

**Tabela 1 - Código BCD 8431**
Decimal	BCD 8421
0	0000
1	0001
2	0010
3	0011
4	0100
5	0101
6	0110
7	0111
8	1000
9	1001

Código excesso 3

Este código é obtido transformando-se o número decimal no binário correspondente e somando-se três unidades a este.

Exemplo: $2_{10}\rightarrow 0010_{2}\rightarrow 0101_{excesso3}$

**Tabela 2 - Código Excesso 3**
Decimal	Excesso 3
0	0011
1	0100
2	0101
3	0110
4	0111
5	1000
6	1001
7	1010
8	1011
9	1100

Código 2 entre 5

Este código sempre possui dois bits 1 dentre 5.

**Tabela 3 - 2 entre 5**
Decimal	Excesso 3
0	00011
1	00101
2	00110
3	01001
4	01010
5	01100
6	10001
7	10010
8	10100
9	11000

Código Johnson

Utilizado pelo contador deslocador em anel com saída invertida, conhecido como contador Johnson.

**Tabela 4 - Código Johnson**
Decimal	Excesso 3
0	00000
1	10000
2	11000
3	11100
4	11110
5	11111
6	01111
7	00111
8	00011
9	00001

Código 9876543210

Este código utiliza 10 dígitos binários para representar um dígito decimal. Notem que o bit 1 vai na posição correspondente ao dígito binário da direita para esquerda começando do 0 (zero).

**Tabela 4 - Código 9876543210**
Decimal	Excesso 3
0	0000000001
1	0000000010
2	0000000100
3	0000001000
4	0000010000
5	0000100000
6	0001000000
7	0010000000
8	0100000000
9	1000000000

Código Gray

De todos os código estudados até aqui, esse é o mais conhecido e também o mais utilizado. Caracteriza-se pelo fato que entre um número e outro apenas um bit varia. Porém, é importante lembrar que esse código não é ponderado nem é um código aritmético, isto é, não há pesos específicos atribuídos às posições dos bits. O caráter importante do código Gray é que ele exibe só uma mudança de um bit de um número de código para o seguinte. Esta propriedade é muito importante em muitas aplicações, tais como codificadores, onde a suscetibilidade a erros se incrementa com o número de mudanças de bit em sequência entre números adjacentes. A Tabela 5 mostra o código Gray comparado ao binário.

**Tabela 5 - Código Gray**
Decimal	Binário	Gray
0	0000	0000
1	0001	0001
2	0010	0011
3	0011	0010
4	0100	0110
5	0101	0111
6	0110	0101
7	0111	0100
8	1000	1100
9	1001	1101
10	1010	1111
11	1011	1110
12	1100	1010
13	1101	1011
14	1110	1001
15	1111	1000

A Tabela 5 representa o código Gray de quatro bits para números decimais de 0 a 15. Como os números binários, o código Gray pode ter qualquer número de bits. Note a mudança de único bit entre os números sucessivos do código Gray. Por exemplo, lendo do decimal 3 ao 4, o código Gray muda de 0010 a 0110, enquanto a mudança binária vai de 0011 para 0100, uma mudança de três bits. Em uma única mudança, no terceiro bit da direita, origina-se o código Gray, sendo que os bits restantes permanecem iguais.

Códigos Alfanuméricos

Para a representação de números em sistemas digitais, existem diversos códigos como os que estudamos até agora. Porém, a linguagem moderna precisa representar os símbolos, como texto, por exemplo. Ao longo do tempo, muitos códigos foram utilizados para representar letras, números e símbolos como BAUDOT, EBCDIC, TRANSCODE e ASCII. Este último foi universalmente adotado para a maior parte dos sistemas digitais.

Código ASCII

O ASCII (American Standart Code for Information Interchange) é um dos códigos mais amplamente utilizados para representar informações textuais. Os caracteres do PC, e nos computadores mais modernos, ocupam um byte de 8 bits, de forma que pode haver 28, ou seja, 256 caracteres diferentes. A figura abaixo mostra cada um destes caracteres, e os seus códigos numéricos em decimal e respectivo valor em hexadecimal. Se observarmos mais atentamente para a tabela ASCII, veremos que ela começa com um grupo de caracteres bem estranho (os primeiros 32 caracteres, cujos códigos decimais vão de 0 a 31), seguidos por três colunas bem conhecidas: os dígitos de 0 a 9, as letras maiúsculas e minúsculas do alfabeto, e diversos sinais de pontuação. Estas quatro colunas constituem a primeira metade do conjunto de caracteres do PC, os caracteres ASCII, pois seguem um padrão universal em computadores. O ASCII propriamente dito são 128 caracteres, com códigos decimais de 0-127. Nosso conjunto de caracteres do PC tem o dobro, incluindo os códigos de 128 até 256. Em geral estes códigos maiores, que compõem a outra metade, são chamados caracteres ASCII estendidos. Estritamente falando, somente na primeira metade, os códigos 0-127, há códigos ASCII, mas ouviremos freqüentemente as pessoas usando o termo ASCII como conjunto estendido, ou forma padrão de bits que representa um caractere.

Lista de Exercícios

Organização da próxima aula

[...]

Estudem!