EDI18701 2016 1 AULA05

Apresentação

Olá Alunos!

Agora que vocês conhecem o sistema de numeração, que já tiveram álgebra booleana para simplificação de circuitos e agora de ver uma ferramenta muito utilizado em Digital que facilita em muito a simplificação de circuitos e o mapa de Veitch-Karnaugh, ou simplesmente mapa de Karnaugh, onde uma tabela é montada de forma a facilitar o processo de minimização das expressões lógicas.

Objetivos

• Aprender como se monta o mapa de Karnaugh;
• Simplificar circuitos com até 4 variáveis;

Formas Normais (Canônicas)

Toda expressão booleana pode ser escrita em uma forma padronizada, denominada forma normal ou forma canônica. Em matemática diz forma canônica as formas ou equações simples que se possa reduzir, por meio de mudança de variáveis, ou um certo número de formas ou equações. Duas dessas formas são:

• Forma Normal Conjuntiva (FNC), Produto de Somas ou Produto de Maxtermos;
• Forma Normal Disjuntiva (FND), Soma de Produtos ou Soma de Mintermos.

Mapa de Karnaugh

• A técnica de simplificação que será utilizada requer que a expressão esteja na forma de soma de produtos - Minitermos.
• Uma barra não pode cobrir mais de uma variável.
• Método gráfico usado para simplificar uma equação lógica ou converter uma tabela verdade no seu circuito lógico correspondente.
• Estudaremos sua aplicação para problemas com até 4 variáveis. Acima disso, os mapas se tornam muito complicados, sendo melhor fazer a análise por meio de programas de computador.

Duas variáveis.

A B	S
A B	S
0 0	1
0 1	0
1 0	0
1 1	1

Desenhar o mapa no quadro.

Três variáveis.

A B C	S
A B C	S
0 0 0	1
0 0 1	1
0 1 0	1
0 1 1	0
1 0 0	0
1 0 1	0
1 1 0	0
1 1 1	0

Desenhar o mapa no quadro.

Quatro variáveis.

A B C	S
A B C D	S
0 0 0 0	0
0 0 0 1	1
0 0 1 0	0
0 0 1 1	0
0 1 0 0	0
0 1 0 1	1
0 1 1 0	0
0 1 1 1	0
1 0 0 0	0
1 0 0 1	0
1 0 1 0	0
1 0 1 1	0
1 1 0 0	0
1 1 0 1	1
1 1 1 0	0
1 1 1 1	1

Material de Apoio

[1] [Slides da Aula]

[2] http://www.ufjf.br/daniel_silveira/files/2011/06/aula_4.pdf

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