Avaliacao PI1 2013-2

De IF-SC São José

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Questão

Construir um programa que recebe um número complexo na forma retangular e o valor de um expoente "n". O programa terá que:


número complexo na forma retangular => \textstyle x+iy .\,
número complexo na forma polar =>: z = r(\cos \varphi + i\sin \varphi ).\,

onde

\textstyle r=|z|=\sqrt{x^2+y^2}.\,
\varphi = \arg(z) =
\begin{cases}
\arctan(\frac{y}{x}) & \mbox{if } x > 0 \\
\arctan(\frac{y}{x}) + 180 & \mbox{if } x < 0  \mbox{ and } y \ge 0\\
\arctan(\frac{y}{x}) - 180 & \mbox{if } x < 0 \mbox{ and } y < 0\\
90 & \mbox{if } x = 0 \mbox{ and } y > 0\\
-90 & \mbox{if } x = 0 \mbox{ and } y < 0\\
\mbox{indeterminado } & \mbox{if } x = 0 \mbox{ and } y = 0.
\end{cases}
e
 z = r(\cos \varphi + i\sin \varphi ).\,
onde
 x = r \cos \varphi
 y = r \sin \varphi

potenciação de número complexo, considerando Z o número complexo e n o expoente

 z^n = r^n(\cos (n*\varphi) + i\sin (n*\varphi))\,


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