Mudanças entre as edições de "Teste das equações math"
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:<math>\mathrm{\ DT \rightarrow DF}</math>. | :<math>\mathrm{\ DT \rightarrow DF}</math>. | ||
− | :<math>\mathrm{x: \mathbb{R}\rightarrow\mathbb{C}}</math>. | + | :<math>\mathrm{x: \mathbb{R}\rightarrow\mathbb{C}}</math>. |
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\overset{\underset{\mathrm{def}}{}}{=} \int_{-\infty}^{\infty}x(t)\ | \overset{\underset{\mathrm{def}}{}}{=} \int_{-\infty}^{\infty}x(t)\ | ||
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:<math display="block">\mathrm{X(\Omega) \equiv \mathcal{F}\{x(t)\}\ | :<math display="block">\mathrm{X(\Omega) \equiv \mathcal{F}\{x(t)\}\ | ||
\overset{\underset{\mathrm{def}}{}}{=} \int_{-\infty}^{\infty}x(t)\ | \overset{\underset{\mathrm{def}}{}}{=} \int_{-\infty}^{\infty}x(t)\ | ||
e^{-j\Omega t} \operatorname{d} \! t}</math> | e^{-j\Omega t} \operatorname{d} \! t}</math> | ||
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+ | ==Teste de uma fórmula da wikipedia== | ||
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+ | Diversas notações são convencionadas para denotar a transformação de Fourier de uma função <math>\mathrm{ | ||
+ | f: \mathbb{R}\rightarrow\mathbb{C}}</math>. Utilizaremos a seguinte representação:<math display="block">\mathrm{ | ||
+ | \hat{f}(\omega)\equiv F(\omega)\equiv \mathcal{F}\{f(t)\}\ | ||
+ | \overset{\underset{\mathrm{def}}{}}{=} \int_{-\infty}^{\infty}f(t)\ | ||
+ | e^{-i\omega t}\operatorname{d}\!t | ||
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+ | \ \ \ \ \ \begin{align} &\mathsf{Transformada\ de\ Fourier\ } \\ | ||
+ | &\mathsf{do\ dominio\ do\ tempo\ } \end{align}</math><math display="block">\mathrm{ | ||
+ | f(t)\equiv \mathcal{F}^{-1}\{F(\omega)\}\ | ||
+ | \overset{\underset{\mathrm{def}}{}}{=}\ \frac{1}{2\pi} \int_{-\infty}^{\infty} | ||
+ | F(\omega)\ e^{i\omega t}\operatorname{d}\!\omega | ||
+ | \ \ \ \ \ \ \omega \equiv 2\pi f}\ \mathsf{(Frequ\hat{e}ncia\ angular)}</math><math display="block">\mathrm{ | ||
+ | \hat{f}(\kappa)\equiv F(\kappa)\equiv \mathcal{F}\{f(x)\}\ | ||
+ | \overset{\underset{\mathrm{def}}{}}{=}\int_{-\infty}^{\infty}f(x)\ | ||
+ | e^{-i\kappa x}\operatorname{d}\!x | ||
+ | } | ||
+ | \ \ \ \ \ \begin{align} &\mathsf{Transformada\ de\ Fourier\ } \\ | ||
+ | &\mathsf{do\ dominio\ do\ espaco\ } \end{align}</math><math display="block">\mathrm{ | ||
+ | f(x)\equiv \mathcal{F}^{-1}\{F(\kappa)\}\ | ||
+ | \overset{\underset{\mathrm{def}}{}}{=}\ \frac{1}{2\pi} \int_{-\infty}^{\infty} | ||
+ | F(\kappa)\ e^{i\kappa x}\operatorname{d}\!\kappa | ||
+ | \ \ \ \ \ \kappa \equiv \frac{2\pi}{\lambda}}\ \mathsf{(Vetor\ de\ onda)}</math>A afirmação de que <math>\mathrm{f}</math> pode ser reconstruída a partir de <math>\mathrm{\hat{f}}</math> é conhecida como o teorema da inversão de Fourier e foi introduzido no estudo ''Analytical Theory of Heat'', de Fourier, apesar de que a definição moderna de demonstração teria sido construída muito tempo depois. As funções <math>\mathrm{f}</math> e <math>\mathrm{\hat{f}}</math> são conhecidas como ''par integral de Fourier''. | ||
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+ | FONTE: https://pt.wikipedia.org/wiki/Transformada_de_Fourier?action=edit§ion=1&veswitched=1 |
Edição das 19h33min de 7 de fevereiro de 2020
Formulas antigas
Formulas Novas
Apenas acrescentei um 1 no H, H -> H1
Esta dando erro na nova wiki
- A equação de análise
- É uma transformação de um domínio de uma variável real de tempo continuo em uma variável complexa de frequência contínua.
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Teste de uma fórmula da wikipedia
Diversas notações são convencionadas para denotar a transformação de Fourier de uma função . Utilizaremos a seguinte representação:
A afirmação de que pode ser reconstruída a partir de é conhecida como o teorema da inversão de Fourier e foi introduzido no estudo Analytical Theory of Heat, de Fourier, apesar de que a definição moderna de demonstração teria sido construída muito tempo depois. As funções e são conhecidas como par integral de Fourier.
FONTE: https://pt.wikipedia.org/wiki/Transformada_de_Fourier?action=edit§ion=1&veswitched=1